Реши задание на изображении

Ответ: \(N=51\).

Проверка: \[ 51 \xrightarrow{\text{нечётное}} 50 \xrightarrow{\text{чётное}} 25 \xrightarrow{\text{нечётное}} 24 \xrightarrow{\text{чётное}} 12 \] Ровно 4 шага — всё сходится.

Как понять принцип

Чтобы не перебирать числа наугад, идём обратным ходом: от \(12\) к возможным предыдущим числам.

Если после шага получилось число \(y\), то перед шагом могло быть:

• \(2y\), потому что чётное число перед делением на 2 было \(2y\);
• \(y+1\), но только если \(y\) чётное. Тогда \(y+1\) нечётное, и после вычитания 1 получается \(y\).

Строим возможные значения назад:

\[ \{12\} \]

\[ \{13;\ 24\} \]

\[ \{26;\ 25;\ 48\} \]

\[ \{27;\ 52;\ 50;\ 49;\ 96\} \]

\[ \{54;\ 53;\ 104;\ 51;\ 100;\ 98;\ 97;\ 192\} \]

Среди чисел, из которых ровно за 4 шага получается \(12\), наименьшее — 51.