Реши задание на изображении
Краткий ответ: а) \(x=-8{,}5\); б) \(x=2{,}5\); в) \(a=-0{,}5\); г) \(x=-16\); д) \(x=0{,}5\).
Как рассуждать. Уравнение удобно решать так: неизвестные — в одну сторону, числа — в другую; при переносе через знак равенства знак меняется. Если перед скобкой стоит минус, у всех слагаемых в скобках знак меняется на противоположный. В конце делим обе части на коэффициент перед неизвестным и проверяем подстановкой.
а)
\[
0{,}6x=-5{,}1
\]
\[
x=\frac{-5{,}1}{0{,}6}=-8{,}5
\]
Проверка: \(0{,}6\cdot(-8{,}5)=-5{,}1\).
б)
\[
\frac23x=1\frac23=\frac53
\]
Умножаем на обратную дробь \(\frac32\):
\[
x=\frac53\cdot\frac32=\frac52=2{,}5
\]
в)
\[
0{,}8a+1{,}4=0{,}2-1{,}6a
\]
\[
0{,}8a+1{,}6a=0{,}2-1{,}4
\]
\[
2{,}4a=-1{,}2
\]
\[
a=-0{,}5
\]
г)
\[
3x-(10+5x)=54+2x
\]
Раскрываем скобки:
\[
3x-10-5x=54+2x
\]
\[
-2x-10=54+2x
\]
\[
-2x-2x=54+10
\]
\[
-4x=64
\]
\[
x=-16
\]
д)
\[
(5x-3)-(x-5)=8x
\]
\[
5x-3-x+5=8x
\]
\[
4x+2=8x
\]
\[
2=8x-4x
\]
\[
4x=2
\]
\[
x=\frac12=0{,}5
\]
Все корни можно проверить подстановкой — они подходят. Главное в таких заданиях: аккуратно раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и только потом делить на коэффициент.
