Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ \text{а) }x=-8{,}5;\quad \text{б) }x=2{,}5;\quad \text{в) }a=-0{,}5;\quad \text{г) }x=-16;\quad \text{д) }x=0{,}5. \]

Как рассуждать:
Цель — оставить неизвестное с одной стороны, а числа — с другой. При переносе через знак «=» знак слагаемого меняется на противоположный. Затем приводим подобные слагаемые и делим на коэффициент при неизвестном.

а) \(0{,}6x=-5{,}1\)

\[ x=-5{,}1:0{,}6=-8{,}5. \]

б) \(\frac23x=1\frac23\)

Переведём смешанное число в дробь:

\[ 1\frac23=\frac53. \]

Тогда

\[ x=\frac53:\frac23=\frac53\cdot\frac32=\frac52=2{,}5. \]

в) \(0{,}8a+1{,}4=0{,}2-1{,}6a\)

Переносим слагаемые с \(a\) влево, числа вправо:

\[ 0{,}8a+1{,}6a=0{,}2-1{,}4, \]

\[ 2{,}4a=-1{,}2, \]

\[ a=-1{,}2:2{,}4=-0{,}5. \]

г) \(3x-(10+5x)=54+2x\)

Раскрываем скобки: минус перед скобкой меняет знаки:

\[ 3x-10-5x=54+2x. \]

Приводим подобные:

\[ -2x-10=54+2x. \]

Переносим:

\[ -4x=64, \]

\[ x=-16. \]

д) \((5x-3)-(x-5)=8x\)

Снова раскрываем скобки, у второй скобки меняем знаки:

\[ 5x-3-x+5=8x. \]

\[ 4x+2=8x, \]

\[ 2=4x, \]

\[ x=0{,}5. \]

Проверка подстановкой:
Все найденные значения при подстановке дают верные равенства, значит решения найдены правильно.