Краткий ответ
$$23 \cdot 23 = 529$$
Как это получить
Удобно разложить второй множитель на десятки и единицы:
$$23 \cdot 23 = 23 \cdot (20 + 3)$$
Теперь умножаем по частям:
- $23 \cdot 20 = 460$ (умножили на 2, а потом дописали ноль);
- $23 \cdot 3 = 69$.
Складываем:
$$460 + 69 = 529$$
Другой способ (проверка)
$$23^2 = (20 + 3)^2 = 20^2 + 2 \cdot 20 \cdot 3 + 3^2 = 400 + 120 + 9 = 529$$
Оба способа дают одно и то же — значит, ответ верный.
Принцип: двузначное число удобно представлять как сумму «круглого» числа и единиц, а затем применять распределительный закон умножения: $a(b+c) = ab + ac$. Так можно устно считать и другие похожие примеры, например $34 \cdot 34 = 900 + 240 + 16 = 1156$.
