Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Корни уравнения:
\[ x_1=2,\qquad x_2=3. \]

Как решать:

1. Найдём два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма равна \(5\): \[ 2\cdot 3=6,\qquad 2+3=5. \]

2. Поэтому левую часть можно разложить на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \] Получаем: \[ (x-2)(x-3)=0. \]

3. Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \] Значит: \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3. \]

Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]

Всё верно.