Сколько будет 2*567:64
Кратко:
\[
2\cdot 567:64=2\cdot567\div64=\frac{1134}{64}=\frac{567}{32}=17\frac{23}{32}=17,71875
\]
Как считаем:
Умножение и деление выполняются слева направо: \[ 2\cdot567=1134 \]
Теперь делим на 64: \[ 1134:64=\frac{1134}{64} \]
Сокращаем дробь на 2: \[ \frac{1134}{64}=\frac{567}{32} \]
Выделяем целую часть: \[ 567:32=17 \text{ ост. } 23 \] Значит: \[ \frac{567}{32}=17\frac{23}{32} \]
Проверка: \[ 17\frac{23}{32}\cdot64=1134 \] Всё верно.
Обсуждение
2 сообщенияКак делать проценты
Процент — это одна сотая часть числа.
\[ 1\%=\frac{1}{100}=0{,}01 \]
Например:
\[ 45\%=\frac{45}{100}=0{,}45 \]
1. Найти \(p\%\) от числа \(a\)
\[ a\cdot\frac{p}{100} \]
Пример: найти \(20\%\) от \(150\).
\[ 150\cdot\frac{20}{100}=150\cdot0{,}2=30 \]
Ответ: \(30\).
2. Найти, сколько процентов одно число составляет от другого
\[ \frac{b}{a}\cdot100\% \]
Пример: сколько процентов составляет \(30\) от \(150\)?
\[ \frac{30}{150}\cdot100\%=20\% \]
3. Найти целое число по его проценту
Если \(b\) — это \(p\%\) неизвестного числа \(a\), то:
\[ a=\frac{b}{p\%}=\frac{b\cdot100}{p} \]
Пример: \(30\) — это \(20\%\) числа \(a\).
\[ a=\frac{30\cdot100}{20}=150 \]
Увеличение и уменьшение на проценты
- увеличить на \(15\%\) — умножить на \(1{,}15\);
- уменьшить на \(15\%\) — умножить на \(0{,}85\).
Пример: товар стоил \(800\) рублей, цену повысили на \(20\%\).
\[ 800\cdot1{,}2=960 \]
Новая цена — \(960\) рублей.
Если скидка \(20\%\):
\[ 800\cdot0{,}8=640 \]
«На сколько процентов больше»
Разницу делят на то число, с которым сравнивают:
\[ \frac{\text{большее}-\text{меньшее}}{\text{меньшее}}\cdot100\% \]
Например, \(120\) и \(100\):
\[ \frac{120-100}{100}\cdot100\%=20\% \]
Значит, \(120\) больше \(100\) на \(20\%\).
Общий порядок решения задачи: переведи проценты в дробь или найди \(1\%\), затем подставь в нужную формулу и проверь ответ. Пришли своё задание — разберём его по шагам.
