Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(R = 0{,}54\) м.

Как решать:

Дана формула центростремительного ускорения:

\[ a=\omega^2R \]

Нужен радиус \(R\), поэтому выражаем его:

\[ R=\frac{a}{\omega^2} \]

Подставляем значения:

\[ a=54\ \text{м/с}^2,\qquad \omega=10\ \text{с}^{-1} \]

\[ R=\frac{54}{10^2}=\frac{54}{100}=0{,}54\ \text{м} \]

Проверка:

\[ a=\omega^2R=10^2\cdot0{,}54=100\cdot0{,}54=54\ \text{м/с}^2 \]

Значение совпадает, значит ответ верный.

Ответ: \(0{,}54\) м.