Какое из чисел 1100112, 1114, 35в и 1В16 является: а) наибольшим; б) наименьшим? Чтобы ответить на этот вопрос, переведите все числа в десятичную систему счисления

Кратко, если \(35в\) — это \(35_8\):

• а) наибольшее: \(\boxed{110011_2=51_{10}}\)
• б) наименьшее: \(\boxed{111_4=21_{10}}\)

Порядок:
\[ 111_4 < 1B_{16} < 35_8 < 110011_2 \] то есть \[ 21 < 27 < 29 < 51. \]

Как переводить: в позиционной системе цифра умножается на основание в соответствующей степени.

\[ 110011_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0 \] \[ =32+16+2+1=51. \]

\[ 111_4=1\cdot4^2+1\cdot4^1+1\cdot4^0 =16+4+1=21. \]

\[ 35_8=3\cdot8^1+5\cdot8^0=24+5=29. \]

В шестнадцатеричной системе \(B=11\), поэтому: \[ 1B_{16}=1\cdot16^1+11\cdot16^0=16+11=27. \]

Сравниваем полученные десятичные числа: \(21, 27, 29, 51\). Значит, максимум — \(110011_2\), минимум — \(111_4\).