7. Эгерде АВ=(4;-5) векторунун башталыш чекити A(1; 2) бе-рилсе, акыркы В чекитинин координаталарын тапкыла. 8. а=(-3; 4) вектору берилген. а) а векторунун узундугун; б) - а векторунун координатасын тапкыла. 9. ā-(3;-2), 6 (-5; 2) векторлору берилген. Эгерде а) с = =30+26; 6) с-2а-ь болсо, с векторунун координатала-рын эсептегиле.
Кыска жооп:
\(B(5;-3)\).
а) \(|a|=5\); б) \(-a=(3;-4)\).
\(a=(3;-2)\), \(b=(-5;2)\) деп алсак:
- \(c=3a+2b=(-1;-2)\);
- \(c=2a-b=(11;-6)\).
7-маселе
Вектордун координатасы анын акыркы чекитинин координаталарынан башталыш чекитинин координаталарын кемитүү менен табылат:
\[ \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\ y_B-y_A) \]
Берилген:
\[ A(1;2),\quad \overrightarrow{AB}=(4;-5) \]
Демек:
\[ x_B-1=4 \Rightarrow x_B=5 \]
\[ y_B-2=-5 \Rightarrow y_B=-3 \]
Ошондуктан:
\[ B(5;-3) \]
Текшерүү:
\[ \overrightarrow{AB}=(5-1;\ -3-2)=(4;-5) \]
Туура.
8-маселе
Берилген:
\[ a=(-3;4) \]
а) Вектордун узундугу
Вектордун узундугу координаталарынын квадраттарынын суммасынан алынган квадраттык тамырга барабар:
\[ |a|=\sqrt{x^2+y^2} \]
\[ |a|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5 \]
Демек:
\[ |a|=5 \]
б) \(-a\) векторунун координаталары
Векторду \(-1\)-ге көбөйткөндө анын ар бир координатасынын белгиси өзгөрөт:
\[ -a=-(-3;4)=(3;-4) \]
Демек:
\[ -a=(3;-4) \]
9-маселе
Шарт боюнча:
\[ a=(3;-2),\quad b=(-5;2) \]
а) \(c=3a+2b\)
Алгач ар бир векторду санга көбөйтөбүз:
\[ 3a=3(3;-2)=(9;-6) \]
\[ 2b=2(-5;2)=(-10;4) \]
Эми координаталарын кошобуз:
\[ c=(9;-6)+(-10;4)=(9-10;\ -6+4)=(-1;-2) \]
Демек:
\[ c=(-1;-2) \]
б) \(c=2a-b\)
\[ 2a=2(3;-2)=(6;-4) \]
Эми \(b=(-5;2)\) векторун кемитебиз:
\[ c=(6;-4)-(-5;2) \]
\[ c=(6-(-5);\ -4-2)=(11;-6) \]
Демек:
\[ c=(11;-6) \]
Эрежелерди эстеп кал:
- \(\overrightarrow{AB}=B-A\).
- \(|a|=\sqrt{x^2+y^2}\).
- \(-a\) векторунда белгилер карама-каршы болот.
- Векторлорду кошууда жана кемитүүдө тиешелүү координаталарды гана кошобуз же кемитебиз.
- Векторду санга көбөйткөндө ар бир координата ошол санга көбөйтүлөт.
