Реши задание на изображении

Кратчайший путь: \(A \to C \to D \to E \to F\).
Его длина: \(3+1+2+3=\mathbf{9}\) км.

Как рассуждать

1. Из таблицы выписываем дороги, которые ведут в конечный пункт \(F\):

   • \(A-F=15\);
   • \(D-F=11\);
   • \(E-F=3\).

2. Ищем самый выгодный последний участок — через \(E\).

3. В пункт \(E\) можно попасть только из \(D\): \[ D-E=2. \] Значит, нужен кратчайший путь \(A \to \dots \to D\).

4. В \(D\) удобнее всего прийти через \(C\): \[ A-C=3,\qquad C-D=1, \] итого \(A \to C \to D=3+1=4\).

5. Собираем весь маршрут: \[ A \to C \to D \to E \to F \] \[ 3+1+2+3=9. \]

Проверка других вариантов

• напрямую \(A-F=15\);
• через \(D\): \(A-C-D-F=3+1+11=15\);
• через \(E\): \(A-C-D-E-F=3+1+2+3=9\).

Меньше \(9\) км не получается, и при этом каждый пункт на маршруте посещён только один раз.

Ответ: 9 км.