Реши задачу
Краткий ответ:
- \(20\,005;\quad 3\,008\,015;\quad 18\,000\,000\,015\).
- \(O(0),\quad C(6),\quad D(8)\). На рисунке также \(A(2),\ B(3)\).
- Получилось \(6\) отрезков: \(AB,\ AK,\ AM,\ BK,\ BM,\ KM\).
- \(x=132\).
- Последним выполняется вычитание, вариант Б. Значение выражения: \(1\,801\,300\).
- а) \(245\);
б) \(5\);
в) \(52a-91\);
г) \(88\).
Как рассуждать
1. Запись чисел цифрами
Цифры удобно группировать по три, начиная справа: классы единиц, тысяч, миллионов, миллиардов.
- двадцать тысяч пять — \(20\,005\);
- три миллиона восемь тысяч пятнадцать — \(3\,008\,015\);
- восемнадцать миллиардов пятнадцать — \(18\,000\,000\,015\).
2. Координаты на прямой
Один единичный отрезок обозначен цифрой \(1\). Считаем деления от точки \(O\):
\[ O=0,\quad A=2,\quad B=3,\quad C=6,\quad D=8. \]
Значит, нужные координаты:
\[ O(0),\quad C(6),\quad D(8). \]
3. Сколько отрезков?
На луче есть точки \(A,\ B,\ K,\ M\). То есть всего 4 точки. Каждые две точки образуют отрезок. Число таких отрезков:
\[ \frac{4\cdot 3}{2}=6. \]
Это отрезки:
\[ AB,\ AK,\ AM,\ BK,\ BM,\ KM. \]
4. Уравнение
\[ x-22=110 \]
Чтобы найти \(x\), прибавляем \(22\):
\[ x=110+22=132. \]
Проверка:
\[ 132-22=110. \]
5. Порядок действий
Выражение:
\[ 2700+3000\cdot 600-8400:6 \]
Сначала выполняются умножение и деление:
\[ 3000\cdot 600=1\,800\,000, \]
\[ 8400:6=1400. \]
Получаем:
\[ 2700+1\,800\,000-1400=1\,801\,300. \]
Последнее действие — вычитание.
6. Распределительный закон
Используем правила:
\[ a(b+c)=ab+ac, \qquad a(b-c)=ab-ac. \]
а)
\[ 5(32+17)=5\cdot 32+5\cdot 17=160+85=245. \]
б)
\[ 5\cdot 9-5\cdot 8=5(9-8)=5\cdot 1=5. \]
в)
\[ 13(4a-7)=13\cdot 4a-13\cdot 7=52a-91. \]
г)
\[ (10-2)\cdot 11=10\cdot 11-2\cdot 11=110-22=88. \]
