Реши с 1-4 с дано найти решение
1.
Дано: \(v_0=0\), \(v=240\) км/ч \(=66{,}7\) м/с, \(t=30\) с.
Найти: \(s\).
Решение:
\[
s=\frac{v_0+v}{2}t=\frac{66{,}7\cdot30}{2}=1000\text{ м}
\]
Ответ: \(1\) км.
2.
Дано: \(v_0=0\), \(v=36\) км/ч \(=10\) м/с, \(t=10\) с.
Найти: \(a\), \(s_{10}\), \(s_{10-й}\).
Решение:
\[
a=\frac{v}{t}=\frac{10}{10}=1\text{ м/с}^2
\]
\[
s_{10}=\frac{at^2}{2}=\frac{1\cdot100}{2}=50\text{ м}
\]
За последнюю секунду:
\[
s_{10-й}=s_{10}-s_9=50-\frac{1\cdot9^2}{2}=50-40{,}5=9{,}5\text{ м}
\]
Ответ: \(a=1\) м/с²; за 10 с — \(50\) м; за последнюю секунду — \(9{,}5\) м.
3.
Дано: \(s=100\) м, \(t=20\) с, \(a=0{,}3\) м/с².
Найти: \(v_0\), \(v\).
Решение:
\[
s=v_0t+\frac{at^2}{2}
\]
\[
v_0=\frac{s-\frac{at^2}{2}}{t}
=\frac{100-\frac{0{,}3\cdot400}{2}}{20}
=\frac{100-60}{20}=2\text{ м/с}
\]
\[
v=v_0+at=2+0{,}3\cdot20=8\text{ м/с}
\]
Ответ: в начале \(2\) м/с, в конце \(8\) м/с.
4.
Дано: \(v_0=0\), \(s=200\) км \(=2\cdot10^5\) м, \(v=11\) км/с \(=11\,000\) м/с.
Найти: \(a\), \(t\).
Решение:
\[
a=\frac{v^2}{2s}
=\frac{11000^2}{2\cdot2\cdot10^5}
=302{,}5\text{ м/с}^2
\]
\[
t=\frac{v}{a}=\frac{11000}{302{,}5}\approx36{,}4\text{ с}
\]
Ответ: \(a\approx3{,}0\cdot10^2\) м/с²; \(t\approx36{,}4\) с.
Обсуждение
4 сообщенияРеши с дано найти и решение
По фото — упражнения 1–2. Принимаем \(g=10\ \text{м/с}^2\).
1
Дано:
\(h=80\) м, \(v_0=0\), \(g=10\) м/с².
Найти: путь за последнюю секунду \(s_{\text{посл}}\).
Решение:
\[
t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot80}{10}}=4\ \text{с}
\]
За первые 3 с тело пройдёт:
\[
s_3=\frac{gt^2}{2}=\frac{10\cdot9}{2}=45\ \text{м}
\]
Тогда за последнюю секунду:
\[
s_{\text{посл}}=80-45=35\ \text{м}
\]
Ответ: \(35\) м.
2
Дано:
\(v_0=15\) м/с, \(g=10\) м/с².
Найти: время подъёма \(t\), максимальную высоту \(h_{\max}\).
Решение:
В верхней точке \(v=0\), поэтому:
\[
t=\frac{v_0}{g}=\frac{15}{10}=1{,}5\ \text{с}
\]
Максимальная высота:
\[
h_{\max}=\frac{v_0^2}{2g}
=\frac{15^2}{2\cdot10}
=\frac{225}{20}=11{,}25\ \text{м}
\]
Ответ: \(t=1{,}5\) с; \(h_{\max}=11{,}25\) м.
Реши 3-4 с дано найти и решение
3
Дано:
\(v_0=5\) м/с (вверх), \(t=3\) с, \(g=10\) м/с².
Найти: \(|v|\), \(|s|\), \(L\).
Решение:
Время подъёма:
\[
t_{\text{под}}=\frac{v_0}{g}=0{,}5\text{ с}
\]
Максимальная высота:
\[
h=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{25}{20}=1{,}25\text{ м}
\]
Скорость через 3 с:
\[
v=v_0-gt=5-10\cdot3=-25\text{ м/с}
\]
\[
|v|=25\text{ м/с}
\]
Перемещение:
\[
s=v_0t-\frac{gt^2}{2}=5\cdot3-\frac{10\cdot9}{2}=-30\text{ м}
\]
\[
|s|=30\text{ м}
\]
Путь: вверх \(1{,}25\) м, затем вниз до \(30\) м ниже старта:
\[
L=1{,}25+(1{,}25+30)=32{,}5\text{ м}
\]
Ответ: \(|v|=25\) м/с; \(|s|=30\) м; \(L=32{,}5\) м.
4
Дано:
\(h=56\) м, \(v_0=0\), \(g=10\) м/с².
Найти: \(t\), \(v\).
Решение:
\[
h=\frac{gt^2}{2}\quad\Rightarrow\quad
t=\sqrt{\frac{2h}{g}}
=\sqrt{\frac{2\cdot56}{10}}
=\sqrt{11{,}2}\approx3{,}35\text{ с}
\]
Скорость у земли:
\[
v=gt\approx10\cdot3{,}35\approx33{,}5\text{ м/с}
\]
Или:
\[
v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot56}=\sqrt{1120}\approx33{,}5\text{ м/с}
\]
Ответ: \(t\approx3{,}35\) с; \(v\approx33{,}5\) м/с.
