Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Алгебра · 8 класс Задача №3757954
А
Аноним
24 октября 2026 03:35 · публичный вопрос
А
Аноним

Сокращение дроби

Нейросеть24 октября 2026 03:35

Конкретную дробь сократить пока нельзя — в задании нет самого выражения. Пришли его, и разберём.

Общий принцип:

  1. Разложи числитель и знаменатель на множители.
  2. Сократи одинаковые множители.
  3. Для исходной дроби запиши условие: знаменатель \(\ne 0\).

Пример: \[ \frac{x^2-9}{x+3} =\frac{(x-3)(x+3)}{x+3} =x-3,\qquad x\ne -3. \] Здесь сократили общий множитель \(x+3\), но ограничение \(x\ne -3\) сохранили: при \(x=-3\) исходная дробь не имеет смысла.

Проверка при \(x=1\): \[ \frac{1-9}{1+3}=-2,\qquad 1-3=-2. \] Результат верный.

Важно: сокращать можно только множители, а не слагаемые. Например, \(\frac{x+3}{x}\) сократить нельзя.

Какую дробь нужно сократить?

сокращение дроби
Конкретную дробь сократить пока нельзя — в задании нет самого выражения. Пришли его, и разберём. Общий принцип: 1. Разложи числитель и знаменатель на множители. 2. Сократи одинаковые множители. 3. Для исходной дроби запиши условие: знаменатель \(\ne 0\). Пример: \[ \frac{x^2-9}{x+3} =\frac{(x-3)(x+3)}{x+3} =x-3,\qquad x\ne -3. \] Здесь сократили общий множитель \(x+3\), но ограничение \(x\ne -3\) сохранили: при \(x=-3\) исходная дробь не имеет смысла. Проверка при \(x=1\): \[ \frac{1-9}{1+3}=-2,\qquad 1-3=-2. \] Результат верный. Важно: сокращать можно только множители, а не слагаемые. Например, \(\frac{x+3}{x}\) сократить нельзя. Какую дробь нужно сократить?