Алгебрадан крк жардам
Алгебра бойынша көмектесуге дайынмын, бірақ тапсырманың өзі жоқ — тек «алгебрадан көмек керек» деп жазылған.
Тапсырма мәтінін немесе суретін жіберіңіз: теңдеу/өрнек/есептің шартын көшіріп жазыңыз. Сонда қысқа жауапты, шешу қадамдарын және тексеруді түсіндіріп беремін.
Обсуждение
6 сообщенийБұл — салыстыру тесті: әр жұпта қай өрнек үлкен екенін анықтау керек. Жауаптар:
| № | Салыстыру | Жауап |
|---|---|---|
| 1 | $-\frac57$ және $-\frac75$ | $-\frac57 > -\frac75$ |
| 2 | $\left(-\frac{101}{100}\right)^5$ және $\left(-\frac{100}{101}\right)^3$ | $\left(-\frac{101}{100}\right)^5 < \left(-\frac{100}{101}\right)^3$ |
| 3 | $\frac{30305}{30}$ және $101\frac{5}{30}$ | $\frac{30305}{30} > 101\frac{5}{30}$ |
| 4 | $\frac15\cdot\frac16$ және $\frac15:\frac16$ | $\frac15\cdot\frac16 < \frac15:\frac16$ |
| 5 | $7\frac23-\frac45$ және $7$ | $7\frac23-\frac45 < 7$ |
| 6 | $\frac97\cdot\frac65$ және $2$ | $\frac97\cdot\frac65 < 2$ |
| 7 | $\frac97-\frac27$ және $\frac13+\frac34$ | $\frac97-\frac27 < \frac13+\frac34$ |
| 8 | $\left(3\frac12\right)^2$ және $9\frac14$ | $\left(3\frac12\right)^2 > 9\frac14$ |
| 9 | $1\frac23:1\frac15$ және $2$ | $1\frac23:1\frac15 < 2$ |
| 10 | $\frac{511}{512}$ және $\frac{527}{528}$ | $\frac{511}{512} < \frac{527}{528}$ |
| 11 | $x<0$: $\frac{4x}{3}$ және $\frac{3x}{4}$ | $\frac{4x}{3} < \frac{3x}{4}$ |
| 12 | $5-\frac{75}{77}$ және $5-\frac{77}{75}$ | $5-\frac{75}{77} > 5-\frac{77}{75}$ |
| 13 | $-1<x<y<0$: $\frac{x}{y}$ және $-1+\frac1x$ | $\frac{x}{y} > -1+\frac1x$ |
Қалай шықты (маңыздылары):
- №2. Екі өрнек те теріс (тақ дәреже). Модульдері: $1{,}01^5\approx1{,}05>1$, ал $\left(\frac{100}{101}\right)^3\approx0{,}97<1$. Теріс сандарда модулі кішісі үлкен.
- №5. $7\frac23-\frac45=6\frac{13}{15}<7$.
- №7. $\frac97-\frac27=1$, ал $\frac13+\frac34=\frac{13}{12}>1$.
- №8. $\left(\frac72\right)^2=\frac{49}{4}=12\frac14>9\frac14$.
- №10. $\frac{511}{512}=1-\frac{1}{512}$, $\frac{527}{528}=1-\frac{1}{528}$; $\frac{1}{512}>\frac{1}{528}$, сондықтан біріншісі кіші.
- №11. $\frac{4x}{3}-\frac{3x}{4}=\frac{7x}{12}<0$, өйткені $x<0$. Тексеру: $x=-12$ болса, $-16<-9$. ✓
- №12. $\frac{75}{77}<1<\frac{77}{75}$; үлкен санды азайтқанда нәтиже кіші болады.
- №13. $\frac{x}{y}>0$ (екі теріс сан), ал $-1<x<0$ болғандықтан $\frac1x<-1$, яғни $-1+\frac1x<-2<0<\frac{x}{y}$.
№13-те екінші өрнектің бөлімі анық көрінбейді ($\frac1x$ пе, $\frac1y$ ме) — екеуінде де жауап бірдей: $\frac{x}{y}$ үлкен. Егер басқаша жазылған болса, сол жерді нақтырақ суретке түсіріп жібер.
Туура эмеско бул ортнын тести
Түшүндүм, кечиресиң — мен суреттеги салыстыру (>, <) тапшырмасын чечип койгом. Эгер ал башка тест болсо, анда мен шартты туура эмес окуганмын.
Тактап берчи: бул башка тестпи (анда тапшырманын сүрөтүн/текстин кайра жөнөтчү), же менин жауаптарымдын ичинен кайсы пункттар туура эмес чыкты? Ошону менен мен кайсы жерден ката кеткенин текшерип, оңдоп берем.
Кайра
Кайра шешип, ар бир пунктту текшердим. Жооптор:
- $-\frac57 > -\frac75$
- $\left(-\frac{101}{100}\right)^5 < \left(-\frac{100}{101}\right)^3$
- $\frac{30305}{30} > 101\frac{5}{30}$
- $\frac15\cdot\frac16 < \frac15:\frac16$
- $7\frac23-\frac45 < 7$
- $\frac97\cdot\frac65 < 2$
- $\frac97-\frac27 < \frac13+\frac34$
- $\left(3\frac12\right)^2 > 9\frac14$
- $1\frac23:1\frac15 < 2$
- $\frac{511}{512} < \frac{527}{528}$
- $x<0$: $\frac{4x}{3} < \frac{3x}{4}$
- $5-\frac{75}{77} > 5-\frac{77}{75}$
- $-1<x<y<0$: $\frac{x}{y} > -1+\frac1x$
Текшерүү (эң оңой буталуучу жерлер):
- №2: $1{,}01^5\approx1{,}051$ жана $0{,}9901^3\approx0{,}971$. Демек $-1{,}051<-0{,}971$ — биринчиси кичине.
- №5: $7\frac23-\frac45=\frac{103}{15}=6\frac{13}{15}<7$.
- №7: сол жак $=\frac77=1$, оң жак $=\frac{13}{12}>1$.
- №9: $\frac53:\frac65=\frac53\cdot\frac56=\frac{25}{18}\approx1{,}39<2$.
- №10: $\frac{511}{512}=1-\frac{1}{512}$, $\frac{527}{528}=1-\frac{1}{528}$; $\frac{1}{512}>\frac{1}{528}$, ошондуктан биринчиси кичине.
- №11: $\frac{4x}{3}-\frac{3x}{4}=\frac{7x}{12}<0$, себеби $x<0$.
- №12: $\frac{75}{77}<1<\frac{77}{75}$ — чоңураак санды кемитсек, натыйжа кичине.
- №13: $\frac{x}{y}>0$ (эки терс), ал эми $-1<x<0$ болгондуктан $\frac1x<-1$, башкача айтканда $-1+\frac1x<-2<0$.
Эскертүү: №3-тө бөлчөк $\frac{3035}{30}$ болуп турса, анда ал $101\frac{5}{30}$-га барабар болуп калат — ошол пунктту гана сүрөттөн тактап көрсөң, ошого жараша оңдойм.
