Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x_1=2,\quad x_2=3 \]

Как решать:
Уравнение приведённое, поэтому ищем два числа, которые в сумме дают \(5\), а в произведении — \(6\). Это \(2\) и \(3\). Значит:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0 \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0 \]

Отсюда:

\[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3 \]

Проверка:
При \(x=2\): \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]

При \(x=3\): \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]

Оба корня подходят. Можно также решить через дискриминант:

\[ D=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1 \]

\[ x=\frac{5\pm1}{2} \]

Получаем те же корни: \(2\) и \(3\).