Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. Под действием постоянной силы тело движется равноускоренно (с постоянным ускорением).
2. Если при неизменной массе увеличить силу в 2 раза, то ускорение увеличится в 2 раза.
3. Если массу уменьшить в 4 раза, а силу увеличить в 2 раза, то ускорение увеличится в 8 раз.
4. Если силу увеличить в 3 раза, а массу в 3 раза, то ускорение не изменится.

Как рассуждать (главный принцип): В основе всех пунктов лежит второй закон Ньютона: \[ a = \frac{F}{m} \] Ускорение прямо пропорционально силе и обратно пропорционально массе. Если одна величина растёт, ускорение растёт так же; если масса растёт, ускорение падает.

• Пункт 1: Постоянная сила при постоянной массе даёт постоянное ускорение — это и есть равноускоренное движение.
• Пункт 2: Масса не меняется. Сила \(F\) стала \(2F\), значит, и \(a\) станет \(2a\).
• Пункт 3: Новая сила \(2F\), новая масса \(\frac{m}{4}\). Подставляем: \[ a' = \frac{2F}{m/4} = \frac{2F \cdot 4}{m} = 8\frac{F}{m} = 8a \]
• Пункт 4: Сила \(3F\), масса \(3m\): \[ a' = \frac{3F}{3m} = \frac{F}{m} = a \] Тройки сокращаются, ускорение остаётся прежним.

Проверка на числах: Пусть изначально \(F = 10\) Н, \(m = 2\) кг. Тогда \(a = 10 / 2 = 5\) м/с².

• Пункт 2: \(F = 20\) Н, \(m = 2\) кг → \(a = 10\) м/с². Было 5, стало 10 — выросло в 2 раза. ✔
• Пункт 3: \(F = 20\) Н, \(m = 0{,}5\) кг → \(a = 40\) м/с². Было 5, стало 40 — выросло в 8 раз. ✔
• Пункт 4: \(F = 30\) Н, \(m = 6\) кг → \(a = 5\) м/с². Осталось 5. ✔