Реши задание на изображении

На фото полностью читается левый столбец — решаю его.

Краткий ответ

1. Вычислить: а) \(\sqrt{49}=7\)
б) \(\sqrt{4900}=70\)
в) \(\sqrt{0{,}49}=0{,}7\)
г) \(\sqrt{2\frac79}=\frac53=1\frac23\)

2. Решить уравнения: а) \(x^2=9 \Rightarrow x=\pm3\)
б) \(x^2=0{,}09 \Rightarrow x=\pm0{,}3\)
в) \(x^2=-4\) — действительных корней нет
г) \(x^2=15 \Rightarrow x=\pm\sqrt{15}\)
д) \(2x^2=0{,}08 \Rightarrow x=\pm0{,}2\)
е) \((x-4)^2=25 \Rightarrow x=-1\) или \(x=9\)

Как это получается

Квадратный корень \(\sqrt a\) — это неотрицательное число, квадрат которого равен \(a\).

• \(\sqrt{49}=7\), потому что \(7^2=49\).
• \(\sqrt{4900}=\sqrt{49\cdot100}=7\cdot10=70\).
• \(0{,}49=\frac{49}{100}\), поэтому \(\sqrt{0{,}49}=\frac{7}{10}=0{,}7\).
• \(2\frac79=\frac{25}{9}\), значит
  \[ \sqrt{2\frac79}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac53. \]

Для уравнения вида \(x^2=A\):

• если \(A>0\), то два корня: \(x=\pm\sqrt A\);
• если \(A<0\), действительных корней нет, потому что квадрат не бывает отрицательным.

Поэтому:

• \(x^2=9 \Rightarrow x=\pm3\);
• \(x^2=0{,}09 \Rightarrow x=\pm0{,}3\);
• \(x^2=-4\) — корней нет;
• \(x^2=15 \Rightarrow x=\pm\sqrt{15}\);
• \(2x^2=0{,}08 \Rightarrow x^2=0{,}04 \Rightarrow x=\pm0{,}2\).

В уравнении \((x-4)^2=25\) само выражение \(x-4\) равно \(5\) или \(-5\):

\[ x-4=5 \Rightarrow x=9, \] \[ x-4=-5 \Rightarrow x=-1. \]

Проверка:
\((9-4)^2=5^2=25\),
\((-1-4)^2=(-5)^2=25\). Всё верно.

Правая часть доски частично закрыта учителем, поэтому её условия полностью не видны — не угадываю их.