Реши задание на изображении
Краткий ответ
№2. Упростить отношения
| Отношение | Ответ | |
|---|---|---|
| а | \(2:4:8\) | \(1:2:4\) |
| б | \(1\frac12 : 1\frac14 : \frac18\) | \(12:10:1\) |
| в | \(7\,\text{кг}:800\,\text{г}:600\,\text{г}\) | \(35:4:3\) |
| г | \(1\,\text{км}:500\,\text{м}:250\,\text{м}\) | \(4:2:1\) |
| д | \(\frac12:\frac16:\frac1{12}\) | \(6:2:1\) |
| е | \(0{,}2:0{,}5:0{,}7\) | \(2:5:7\) |
№3. \(0{,}4:0{,}5:0{,}8 = 4:5:8\); \(2\frac15:2\frac45 = 11:14\); \(10:50:20 = 1:5:2\); \(800\,\text{г}:1000\,\text{г}:1{,}6\,\text{кг} = 4:5:8\). Эквивалентны (равны) 1-е и 4-е отношения.
Принцип: как вообще упрощают отношение
Отношение — это «во сколько раз», поэтому оно не меняется, если все его члены умножить или разделить на одно и то же число (\(2:4 = 1:2\)). Отсюда три шага:
- Одни единицы измерения (кг → г, км → м). Сравнивать «кг» с «г» напрямую нельзя.
- Убрать дроби и запятые — умножить все члены на одно число (НОК знаменателей или 10, 100…).
- Сократить — разделить все члены на их НОД.
По шагам
б) Переводим в неправильные дроби: \(\frac32:\frac54:\frac18\). НОК знаменателей \(=8\), умножаем все члены на 8: \(\frac32\cdot 8=12,\ \frac54\cdot 8=10,\ \frac18\cdot 8=1\) → \(12:10:1\).
в) \(7000:800:600\), делим на 200 → \(35:4:3\).
г) \(1000:500:250\), делим на 250 → \(4:2:1\).
д) Умножаем все члены на 12: \(6:2:1\).
е) Умножаем на 10: \(2:5:7\) — дальше не сокращается.
№3, пункт 4: \(1{,}6\) кг \(=1600\) г, значит \(800:1000:1600\); делим на 200 → \(4:5:8\). То же, что и \(0{,}4:0{,}5:0{,}8\) (умножили на 10 и получили \(4:5:8\)).
Проверка (умножаем ответ обратно на коэффициент):
- \(12:10:1 \cdot \frac18 = 1{,}5:1{,}25:0{,}125 = 1\frac12:1\frac14:\frac18\) ✔
- \(6:2:1 \cdot \frac1{12} = \frac12:\frac16:\frac1{12}\) ✔
- \(35:4:3 \cdot 200 = 7000:800:600\) г ✔
В заголовке №3 часть текста на фото размыта — я решил его как «привести к несократимому виду и найти равные». Если требуется что-то другое, напиши.
