Сделай номер восемь

Краткий ответ:
а) \(x = 24\); б) \(y = 50\).

а) \(62 - (116 + x) : 5 = 34\)

1. Сначала находим, чему равно вычитаемое \((116 + x) : 5\):
   \[ (116 + x) : 5 = 62 - 34 = 28 \]
2. Теперь находим само выражение в скобках — умножаем на 5:
   \[ 116 + x = 28 \cdot 5 = 140 \]
3. Находим \(x\):
   \[ x = 140 - 116 = 24 \]

Проверка:
\[ 62 - (116 + 24) : 5 = 62 - 140 : 5 = 62 - 28 = 34 \] Верно.

б) \(540 : (y \cdot 3 - 60) = 6\)

1. Находим делитель \(y \cdot 3 - 60\):
   \[ y \cdot 3 - 60 = 540 : 6 = 90 \]
2. Находим \(y \cdot 3\):
   \[ y \cdot 3 = 90 + 60 = 150 \]
3. Находим \(y\):
   \[ y = 150 : 3 = 50 \]

Проверка:
\[ 540 : (50 \cdot 3 - 60) = 540 : (150 - 60) = 540 : 90 = 6 \] Верно.

Принцип: в таких уравнениях сначала определяем значение целого выражения (вычитаемого или делителя), а затем постепенно «раскрываем» скобки, выполняя обратные действия. Проверка подстановкой помогает убедиться, что найденный корень верный.