122

Пусть \(OM\) и \(ON\) — биссектрисы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\). Тогда
\[ \angle MON=\frac12\angle AOB+\frac12\angle BOC=90^\circ. \] Следовательно, \[ \angle AOC=\angle AOB+\angle BOC=2\cdot90^\circ=180^\circ. \] Значит, \(A,O,C\) лежат на одной прямой. Ч.т.д.