Алгебра · 6 класс Задача №3758067
А
А
122
Пусть \(OM\) и \(ON\) — биссектрисы \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\), причём \(OM\perp ON\). Тогда
\[ \angle AOB=2\angle MOB,\quad \angle BOC=2\angle BON, \] \[ \angle MOB+\angle BON=90^\circ. \]
Значит, \[ \angle AOC=\angle AOB+\angle BOC =2(\angle MOB+\angle BON)=180^\circ. \]
Следовательно, лучи \(OA\) и \(OC\) противоположны, то есть точки \(A,O,C\) лежат на одной прямой. Ч.т.д.
Обсуждение
2 сообщения А
Реши задачу 123
Пришли условие задачи 123 или фото страницы — по номеру без текста решить нельзя.
