Реши задание на изображении

Кратко:

№ 196: а) нет; б) да.
№ 197:
а) \(t=\dfrac{s}{a}\);
б) \(a=\dfrac{v-v_0}{t}\);
в) \(b=\dfrac{2S}{h}-a\).

---

№ 196. Температура по Цельсию и Фаренгейту

Связь температур:

\[ F=1{,}8C+32 \]

где \(C\) — градусы Цельсия, \(F\) — градусы Фаренгейта.

а) Может ли температура быть положительной по Цельсию и отрицательной по Фаренгейту?

Если \(C>0\), то

\[ F=1{,}8C+32>32>0 \]

То есть при положительной температуре по Цельсию температура по Фаренгейту тоже положительна.
Ответ: нет.

б) Может ли температура быть положительной по Фаренгейту и отрицательной по Цельсию?

Да. Например:

\[ F=14^\circ F \]

\[ C=\frac{14-32}{1{,}8}=-10^\circ C \]

То есть \(14^\circ F=-10^\circ C\): по Фаренгейту положительная, по Цельсию отрицательная.
Ответ: да.

---

№ 197. Выразить переменную из формулы

Главное правило: нужно «освободить» нужную переменную с помощью обратных действий. Если переменная умножается — делим, если прибавляется — вычитаем.

а) \(s=at\), выразить \(t\)

\[ s=at \]

Делим обе части на \(a\):

\[ \boxed{t=\frac{s}{a}} \]

при \(a\ne 0\).

Проверка: \(a\cdot \frac{s}{a}=s\).

---

б) \(v=v_0+at\), выразить \(a\)

Сначала перенесём \(v_0\):

\[ v-v_0=at \]

Теперь разделим на \(t\):

\[ \boxed{a=\frac{v-v_0}{t}} \]

при \(t\ne 0\).

Проверка:

\[ v_0+\frac{v-v_0}{t}\cdot t=v_0+v-v_0=v \]

---

в) \(S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h\), выразить \(b\)

Умножим обе части на \(2\):

\[ 2S=(a+b)h \]

Разделим на \(h\):

\[ a+b=\frac{2S}{h} \]

Выразим \(b\):

\[ \boxed{b=\frac{2S}{h}-a} \]

при \(h\ne 0\).

Можно записать и так:

\[ b=\frac{2S-ah}{h} \]

Проверка:

\[ \frac{a+\left(\frac{2S}{h}-a\right)}{2}\cdot h = \frac{\frac{2S}{h}}{2}\cdot h = S \]

Всё сходится.