Реши задание на изображении
Краткие ответы:
а) \(\frac47\)
б) \(\frac{14}{45}\)
в) \(\frac{9}{10}\)
г) \(\frac{7}{15}\)
д) \(\frac{3}{10}\)
e) \(\frac95=1\frac45\)
Как решать: произведение в числителе и знаменателе можно не считать полностью, а сокращать одинаковые множители. Важно: сокращать можно только множители при умножении.
а)
\[
\frac{3\cdot5\cdot28}{15\cdot49}
=\frac{3\cdot5\cdot4\cdot7}{3\cdot5\cdot7\cdot7}
=\frac47.
\]
б)
\[
\frac{3\cdot14\cdot62}{31\cdot10\cdot27}
=\frac{3\cdot14\cdot2\cdot31}{31\cdot10\cdot3\cdot9}
=\frac{14\cdot2}{10\cdot9}
=\frac{28}{90}
=\frac{14}{45}.
\]
в)
\[
\frac{8\cdot81\cdot59}{59\cdot45\cdot16}
=\frac{8}{16}\cdot\frac{81}{45}
=\frac12\cdot\frac95
=\frac9{10}.
\]
г)
\[
\frac{56\cdot15\cdot38}{75\cdot16\cdot57}
=\frac{56}{16}\cdot\frac{15}{75}\cdot\frac{38}{57}
=\frac72\cdot\frac15\cdot\frac23
=\frac7{15}.
\]
д)
\[
\frac{22\cdot16\cdot45}{25\cdot64\cdot33}
=\frac{22}{33}\cdot\frac{16}{64}\cdot\frac{45}{25}
=\frac23\cdot\frac14\cdot\frac95
=\frac3{10}.
\]
e)
\[
\frac{65\cdot10\cdot27}{13\cdot30\cdot25}
=\frac{65}{13}\cdot\frac{10}{30}\cdot\frac{27}{25}
=5\cdot\frac13\cdot\frac{27}{25}
=\frac95.
\]
Проверка: например, в пункте г): \[ \frac7{15}\cdot(75\cdot16\cdot57)=7\cdot5\cdot16\cdot57, \] а исходный числитель \[ 56\cdot15\cdot38=7\cdot8\cdot15\cdot2\cdot19 \] — после сокращения получается то же самое. Значит, ответ верный.
