Реши

Ответ: \(88\).

Как рассуждать:

Используем свойство корней: \[ \sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}, \qquad a,b\ge 0. \]

Сначала объединяем под один корень: \[ \sqrt{11\cdot32}\cdot\sqrt{22} =\sqrt{11\cdot32\cdot22}. \]

Теперь раскладываем числа на множители: \[ 11\cdot32\cdot22 =11\cdot32\cdot(2\cdot11) =11^2\cdot64. \]

Значит: \[ \sqrt{11^2\cdot64} =\sqrt{11^2}\cdot\sqrt{64} =11\cdot8 =88. \]

Проверка: \(88^2=7744\), а \(11\cdot32\cdot22=7744\). Всё верно.