Задание 105 решить

Краткий ответ: нужно опустить из \(A\) и \(B\) перпендикуляры к прямой \(a\). Получим отрезки \(AH\perp a\) и \(BK\perp a\), где \(H\) и \(K\) — точки на прямой \(a\).

Как построить

1. Начерти прямую \(a\).
2. Отметь точку \(A\) с одной стороны прямой, а точку \(B\) — с другой.
3. Приложи чертёжный угольник одной стороной прямого угла к прямой \(a\).
4. Передвигай угольник вдоль \(a\), пока его вторая сторона прямого угла не пройдёт через точку \(A\). Проведи отрезок от \(A\) до прямой \(a\). Точку пересечения обозначь \(H\). Получили \(AH\perp a\).
5. Переверни или приложи угольник с другой стороны прямой и так же опусти перпендикуляр из точки \(B\). Точку на прямой обозначь \(K\). Получили \(BK\perp a\).

Схема:

      A
      |
      H
——————●————————●———— a
               K
               |
               B

Почему это перпендикуляр: одна сторона прямого угла угольника лежит на прямой \(a\), а вторая — на проведённом отрезке. Значит, угол между отрезком и прямой равен \(90^\circ\).

Проверка: приложи угольник к точке \(H\) (и к \(K\)): одна его сторона должна совпасть с прямой \(a\), другая — с проведённым отрезком.