Реши задание на изображении
В заданиях 3–4 считаем \(x\) целым числом.
Краткие ответы
1.
- а) делятся на 2: \(1672;\,8500;\,8050;\,1966;\,9300;\,1656\)
- б) не кратны 5: \(1672;\,1966;\,1656\)
- в) не кратны 10: \(1672;\,4545;\,4775;\,1966;\,1656;\,5555\)
2.
- а) кратны и 9, и 5: \(4365;\,3915;\,3645\)
- б) кратны 3, но не кратны 2: \(801;\,4365;\,999;\,873;\,3915;\,3645\)
3. Так как \(5796<x<5805\), возможные целые \(x\):
\(5797;5798;5799;5800;5801;5802;5803;5804\).
Чётные из них:
\[
5798;\ 5800;\ 5802;\ 5804.
\]
4. Целые \(x\) от \(3889\) до \(3903\). Кратные 3:
\[
3891;\ 3894;\ 3897;\ 3900;\ 3903.
\]
5. Число должно оканчиваться на \(0\) или \(5\), а \(0\) не может стоять первым.
Все варианты:
\[
1085;\ 1580;\ 1805;\ 1850;\ 5180;\ 5810;\ 8015;\ 8105;\ 8150;\ 8510.
\]
6. В числе \(903*\) сумма цифр равна \(9+0+3+*=12+*\).
- а) \(9030;9032;9034;9036;9038\)
- б) \(9030;9033;9036;9039\)
- в) \(9030;9035\)
- г) \(9036\)
- д) \(9030\)
7. В числе \(317*\) сумма цифр равна \(3+1+7+*=11+*\).
- а) \(3174\)
- б) \(3171;3177\)
Как рассуждать
Используем признаки делимости:
- на \(2\): последняя цифра чётная — \(0,2,4,6,8\);
- на \(5\): последняя цифра \(0\) или \(5\);
- на \(10\): последняя цифра \(0\);
- на \(3\): сумма цифр делится на \(3\);
- на \(9\): сумма цифр делится на \(9\).
В №3–4 важно, что неравенства строгие: сами числа \(5796\), \(5805\), \(3888\), \(3904\) не включаются.
В №6 для кратности \(9\) нужно \(12+*=18\), поэтому \(*=6\).
В №7 для кратности \(3\) нужно \(11+*\) кратное \(3\), то есть \(*=1,4,7\). Из них чётное только \(*=4\), а нечётные — \(1\) и \(7\).
