Реши задание на изображении
По читаемым номерам 16–22 (верхняя строка — обрывок предыдущего задания).
Краткие ответы:
- 2320 Кбайт
- 1568 Кбайт
- 2398 Кбайт — при выделении целых Кбайт; точный объём \(2397{,}31...\) Кбайт
- 4736 Кбайт
- 5265 Кбайт
- 4352 Кбайт
- 129 Мбайт
Как решать такие задания
Найди мощность алфавита \(N\).
Если есть десятичные цифры и «специальный алфавит» на \(S\) символов, то
\[ N=10+S. \]Найди минимальное число бит на один символ: \[ b=\lceil \log_2 N\rceil. \]
Для записи из \(L\) символов нужно \(L\cdot b\) бит.
Переведи в минимальное целое число байт: \[ B=\left\lceil \frac{L\cdot b}{8}\right\rceil. \]Умножь на количество записей \(K\), затем переведи:
- в Кбайт: раздели на \(1024\);
- в Мбайт: раздели на \(1024^2\).
Промежуточные значения
| № | \(N\) | Бит на символ | Бит на запись | Байт на запись | Записей | Ответ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 | \(1500+10=1510\) | 11 | 1155 | 145 | 16384 | 2320 Кбайт |
| 17 | \(2500+10=2510\) | 12 | 780 | 98 | 16384 | 1568 Кбайт |
| 18 | \(1510+10=1520\) | 11 | 1155 | 145 | 16930 | 2398 Кбайт |
| 19 | 1100 | 11 | 1177 | 148 | 32768 | 4736 Кбайт |
| 20 | \(2000+10=2010\) | 11 | 935 | 117 | 46080 | 5265 Кбайт |
| 21 | \(250+10=260\) | 9 | 540 | 68 | 65536 | 4352 Кбайт |
| 22 | \(4090+10=4100\) | 13 | 4121 | 516 | 262144 | 129 Мбайт |
Например, в №21: \[ 250+10=260,\quad 2^8=256<260\le512, \] поэтому нужно 9 бит на символ. \[ 60\cdot9=540\text{ бит},\qquad \left\lceil \frac{540}{8}\right\rceil=68\text{ байт}. \] Тогда: \[ \frac{68\cdot65536}{1024}=68\cdot64=4352\text{ Кбайт}. \]
В №18 точный объём: \[ 16930\cdot145=2\,454\,850\text{ байт}=2397{,}31...\text{ Кбайт}, \] поэтому при выделении целых Кбайт получаем 2398 Кбайт.
