Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Приложение
Задача Задача №3758318
А
Аноним
24 октября 2026 07:50 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши номер 122

Нейросеть24 октября 2026 07:50

Кратко, при допустимых положительных значениях переменных:

  1. \(\boldsymbol{a^{5/6}}\)
  2. \(\boldsymbol{b}\) или \(\boldsymbol{b^1}\)
  3. \(\boldsymbol{b^{1/6}}\)
  4. \(\boldsymbol{a}\) или \(\boldsymbol{a^1}\)
  5. \(\boldsymbol{x^2}\)
  6. \(\boldsymbol{1}\) или \(\boldsymbol{y^0}\)

Главное правило: корень записываем как дробную степень: \[ \sqrt[n]{a}=a^{1/n},\qquad \sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}. \] При умножении степеней показатели складываются, при делении — вычитаются.

По пунктам:

  1. \[ a^{1/3}\cdot \sqrt a =a^{1/3}\cdot a^{1/2} =a^{1/3+1/2} =a^{5/6}. \]

  2. \[ b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot \sqrt[6]{b} =b^{1/2+1/3+1/6} =b^1=b. \] Проверка: \(\frac12+\frac13+\frac16=\frac36+\frac26+\frac16=1\).

  3. \[ \sqrt[3]{b}:b^{1/6} =b^{1/3}:b^{1/6} =b^{1/3-1/6} =b^{1/6}. \]

  4. \[ a^{4/3}:\sqrt[3]{a} =a^{4/3}:a^{1/3} =a^{4/3-1/3} =a^1=a. \]

  5. \[ \sqrt{x^5}=x^{5/2}, \] поэтому \[ x^{1{,}7}\cdot x^{2{,}8}:\sqrt{x^5} =x^{1{,}7+2{,}8-2{,}5} =x^2. \]

  6. \[ \sqrt{y^3}=y^{3/2}, \] значит \[ y^{-3{,}8}:y^{-2{,}3}\cdot \sqrt{y^3} =y^{-3{,}8-(-2{,}3)+1{,}5} =y^0=1. \] Действия идут слева направо: сначала деление, затем умножение.

Обсуждение

3 сообщения
А
Аноним

Где решения 2 3 4 и 5 и 6

А
Аноним

С ответами

Нейросеть24 октября 2026 07:52

Вот пункты 2–6 отдельно — с решением и ответом.

2)

\[ b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot \sqrt[6]{b} \]

Переведём корень в степень: \[ \sqrt[6]{b}=b^{1/6} \]

Теперь складываем показатели: \[ b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot b^{1/6} =b^{1/2+1/3+1/6} \]

\[ \frac12+\frac13+\frac16=\frac36+\frac26+\frac16=1 \]

Значит: \[ b^1=b \]

Ответ: \(\boldsymbol{b}\)

3)

\[ \sqrt[3]{b}:b^{1/6} \]

\[ \sqrt[3]{b}=b^{1/3} \]

При делении показатели вычитаются: \[ b^{1/3}:b^{1/6}=b^{1/3-1/6} \]

\[ \frac13-\frac16=\frac26-\frac16=\frac16 \]

Ответ: \(\boldsymbol{b^{1/6}}\), или \(\boldsymbol{\sqrt[6]{b}}\).

4)

\[ a^{4/3}:\sqrt[3]{a} \]

\[ \sqrt[3]{a}=a^{1/3} \]

\[ a^{4/3}:a^{1/3}=a^{4/3-1/3} \]

\[ \frac43-\frac13=\frac33=1 \]

Ответ: \(\boldsymbol{a}\)

5)

\[ x^{1{,}7}\cdot x^{2{,}8}:\sqrt{x^5} \]

Сначала: \[ \sqrt{x^5}=x^{5/2}=x^{2{,}5} \]

Теперь складываем и вычитаем показатели: \[ x^{1{,}7+2{,}8-2{,}5} \]

\[ 1{,}7+2{,}8=4{,}5 \]

\[ 4{,}5-2{,}5=2 \]

Ответ: \(\boldsymbol{x^2}\)

6)

\[ y^{-3{,}8}:y^{-2{,}3}\cdot \sqrt{y^3} \]

\[ \sqrt{y^3}=y^{3/2}=y^{1{,}5} \]

При делении показатели вычитаются: \[ y^{-3{,}8-(-2{,}3)}\cdot y^{1{,}5} \]

\[ -3{,}8+2{,}3=-1{,}5 \]

Получаем: \[ y^{-1{,}5}\cdot y^{1{,}5}=y^{-1{,}5+1{,}5}=y^0 \]

\[ y^0=1 \]

Ответ: \(\boldsymbol{1}\)

Коротко ответы:

  1. \(\boldsymbol{b}\)
  2. \(\boldsymbol{b^{1/6}}\)
  3. \(\boldsymbol{a}\)
  4. \(\boldsymbol{x^2}\)
  5. \(\boldsymbol{1}\)
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

ООО «Новая Школа»

420500, Республика Татарстан,
Верхнеуслонский район, г. Иннополис,
ул. Университетская, д. 5, этаж 1, помещ. 111

ПО распространяется в виде интернет-сервиса,
специальные действия по установке ПО
на стороне пользователя не требуются

Сервисы

ГДЗ от нейросетиТренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭ

Контакты

Комьюнити

Общайся с другими учениками

Канал

Новости Новой Школы

Поддержка

Напишите, где удобно

Мобильные приложения

Загрузите в App StoreДоступно в Google Play
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-офертаСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия
© Новая Школа 2026
реши номер 122
Кратко, при допустимых положительных значениях переменных: 1) \(\boldsymbol{a^{5/6}}\) 2) \(\boldsymbol{b}\) или \(\boldsymbol{b^1}\) 3) \(\boldsymbol{b^{1/6}}\) 4) \(\boldsymbol{a}\) или \(\boldsymbol{a^1}\) 5) \(\boldsymbol{x^2}\) 6) \(\boldsymbol{1}\) или \(\boldsymbol{y^0}\) Главное правило: корень записываем как дробную степень: \[ \sqrt[n]{a}=a^{1/n},\qquad \sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}. \] При умножении степеней показатели складываются, при делении — вычитаются. По пунктам: 1) \[ a^{1/3}\cdot \sqrt a =a^{1/3}\cdot a^{1/2} =a^{1/3+1/2} =a^{5/6}. \] 2) \[ b^{1/2}\cdot b^{1/3}\cdot \sqrt[6]{b} =b^{1/2+1/3+1/6} =b^1=b. \] Проверка: \(\frac12+\frac13+\frac16=\frac36+\frac26+\frac16=1\). 3) \[ \sqrt[3]{b}:b^{1/6} =b^{1/3}:b^{1/6} =b^{1/3-1/6} =b^{1/6}. \] 4) \[ a^{4/3}:\sqrt[3]{a} =a^{4/3}:a^{1/3} =a^{4/3-1/3} =a^1=a. \] 5) \[ \sqrt{x^5}=x^{5/2}, \] поэтому \[ x^{1{,}7}\cdot x^{2{,}8}:\sqrt{x^5} =x^{1{,}7+2{,}8-2{,}5} =x^2. \] 6) \[ \sqrt{y^3}=y^{3/2}, \] значит \[ y^{-3{,}8}:y^{-2{,}3}\cdot \sqrt{y^3} =y^{-3{,}8-(-2{,}3)+1{,}5} =y^0=1. \] Действия идут слева направо: сначала деление, затем умножение.