Реши задание на изображении
На фото три задания. Краткие ответы:
- №8 — 32 цвета
- №9 — 588 снимков
- №10 — \(n=4\)
Считаем по стандарту школьной информатики: \(1\) Кбайт \(=1024\) байта, \(1\) Гбайт \(=1024\) Мбайт.
№8
Пусть на один пиксель отводится \(i\) бит. Тогда размер исходного файла:
\[ V_{\text{исх}}=960\cdot160\cdot i \text{ бит} \]
Исходный файл больше сжатого на \(25\%\), значит:
\[ V_{\text{исх}}=1{,}25V_{\text{сж}} \]
Сжатый файл должен занимать не больше \(80\) Кбайт:
\[ V_{\text{сж}}\le 80\cdot1024\cdot8 \text{ бит} \]
Тогда:
\[ V_{\text{исх}}\le 1{,}25\cdot80\cdot1024\cdot8=819200 \text{ бит} \]
Число пикселей:
\[ 960\cdot160=153600 \]
Отсюда:
\[ i\le \frac{819200}{153600}\approx5{,}33 \]
Значит, максимальное целое \(i=5\) бит.
Количество цветов:
\[ N=2^i=2^5=32 \]
Ответ: 32.
Проверка: при \(5\) бит исходный файл занимает \(93{,}75\) Кбайт, после сжатия — \(75\) Кбайт. Это меньше \(80\) Кбайт. При \(6\) бит уже не помещается.
№9
Палитра \(2^{16}\) цветов означает глубину цвета:
\[ 16 \text{ бит}=2 \text{ байта на пиксель} \]
Размер одной фотографии:
\[ 4096\cdot2160\cdot2=17694720 \text{ байт} \]
В мегабайтах:
\[ \frac{17694720}{1024^2}=16{,}875 \text{ Мбайт} \]
Ёмкость карты:
\[ 12\cdot1024=12288 \text{ Мбайт} \]
Сколько фотографий помещается на одну карту:
\[ \left\lfloor \frac{12288}{16{,}875}\right\rfloor = \left\lfloor \frac{12288\cdot8}{135}\right\rfloor = 728 \]
То есть на одну карту помещается \(728\) снимков.
Всего снимков \(3500\):
\[ 3500=4\cdot728+588 \]
Значит, последняя использованная карта содержит \(588\) снимков.
Ответ: 588.
№10
Палитра \(1024=2^{10}\) цветов означает \(10\) бит на пиксель.
Размер одного несжатого кадра:
\[ 1280\cdot720\cdot10 \text{ бит} \]
В Кбайтах:
\[ \frac{1280\cdot720\cdot10}{8\cdot1024}=1125 \text{ Кбайт} \]
После сжатия размер уменьшается на \(80\%\), значит остаётся \(20\%\):
\[ 1125\cdot0{,}2=225 \text{ Кбайт на кадр} \]
Пропускная способность канала \(900\) Кбайт/с:
\[ n\le \frac{900}{225}=4 \]
Максимальное целое \(n=4\).
Ответ: 4.
