Реши уравнение x^2-5x+6

Если уравнение записано как \(x^2-5x+6=0\), то:

\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \]

Значит:

\[ x_1=2,\qquad x_2=3 \]

Ответ: \(2;\ 3\).

Проверка:
При \(x=2\): \(4-10+6=0\).
При \(x=3\): \(9-15+6=0\). Всё верно.

Принцип: квадратный трёхчлен можно разложить на множители, если подобрать два числа, которые в сумме дают коэффициент при \(x\) с противоположным знаком, а в произведении — свободный член. Здесь это \(2\) и \(3\): \(2+3=5\), \(2\cdot3=6\).