Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(3\).

Идея решения — разложить все основания на простые множители:

\[ 6=2\cdot 3,\qquad 12=2^2\cdot 3 \]

Тогда:

\[ \frac{2^4\cdot 6^6}{12^5} = \frac{2^4\cdot(2\cdot3)^6}{(2^2\cdot3)^5} \]

Раскрываем степени:

\[ =\frac{2^4\cdot 2^6\cdot 3^6}{2^{10}\cdot 3^5} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ 2^4\cdot2^6=2^{10} \]

Получаем:

\[ \frac{2^{10}\cdot3^6}{2^{10}\cdot3^5} = 3^{6-5} = 3 \]

Проверка: все множители сократились, осталась только одна тройка, значит ответ \(3\).