Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Краткий ответ:
\[ x^2-5x+6=0 \quad\Rightarrow\quad x_1=2,\; x_2=3. \]

Как решать:

1. Это квадратное уравнение вида \[ x^2-(m+n)x+mn=0. \] Его корни \(m\) и \(n\) должны в сумме давать \(5\), а в произведении — \(6\).

2. Подбираем такие числа: \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot3=6. \] Значит, корни: \(2\) и \(3\).

3. Разложение на множители: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0. \] Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad\text{или}\quad x-3=0. \] Отсюда: \[ x=2 \quad\text{или}\quad x=3. \]

Проверка:
При \(x=2\): \[ 4-10+6=0. \] При \(x=3\): \[ 9-15+6=0. \] Всё верно. Ответ: \(\boxed{2;\ 3}\).