Составьте алгоритм 3.52×8 27,41× 9 15.2×6

Кратко: \[ 3{,}52\cdot 8=28{,}16 \] \[ 27{,}41\cdot 9=246{,}69 \] \[ 15{,}2\cdot 6=91{,}2 \]

Алгоритм умножения десятичной дроби на целое число

1. Умножь числа так, как будто запятой нет.
2. Посчитай, сколько цифр стоит после запятой в десятичной дроби.
3. В полученном ответе отдели запятой столько же цифр справа.
4. Если цифр не хватает, допиши нули слева.

Разбор примеров

1. \(3{,}52\cdot 8\)

Убираем запятую: \[ 352\cdot 8=2816 \]

После запятой в \(3{,}52\) две цифры, значит в ответе отделяем две цифры: \[ 2816 \rightarrow 28{,}16 \]

2. \(27{,}41\cdot 9\)

\[ 2741\cdot 9=24669 \]

После запятой две цифры: \[ 24669 \rightarrow 246{,}69 \]

3. \(15{,}2\cdot 6\)

\[ 152\cdot 6=912 \]

После запятой одна цифра: \[ 912 \rightarrow 91{,}2 \]

Почему это работает

\(3{,}52\) — это \(352\) сотых: \[ 3{,}52=\frac{352}{100} \]

Поэтому: \[ 3{,}52\cdot 8=\frac{352\cdot 8}{100} =\frac{2816}{100}=28{,}16 \]

Запятая просто показывает, сколько в числе десятых, сотых и т. д. Сначала умножаем целые числа, а потом возвращаем нужное количество знаков после запятой.