Реши задание на изображении

Ответ: \(1\).

\[ \frac{8^3\cdot 12^4}{2^{17}\cdot 3^4} \]

Разложим основания на простые множители:

\[ 8=2^3,\qquad 12=2^2\cdot 3 \]

Тогда:

\[ 8^3=(2^3)^3=2^9 \]

\[ 12^4=(2^2\cdot 3)^4=2^8\cdot 3^4 \]

Подставляем в числитель:

\[ 8^3\cdot 12^4=2^9\cdot 2^8\cdot 3^4=2^{17}\cdot 3^4 \]

Получаем:

\[ \frac{2^{17}\cdot 3^4}{2^{17}\cdot 3^4}=1 \]

Принцип: представляем все числа степенями простых чисел, затем складываем показатели при умножении и сокращаем одинаковые множители.