Задача · 6 класс Задача №3758483
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
\(x^2-5x+6=0\)
По теореме Виета: \(x_1+x_2=5\), \(x_1\cdot x_2=6\).
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Обсуждение
4 сообщения А
А решение полное
Полное решение:
\[ x^2-5x+6=0 \]
Это квадратное уравнение вида \(ax^2+bx+c=0\), где
\[ a=1,\quad b=-5,\quad c=6. \]
1. Найдём дискриминант:
\[ D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot6=25-24=1. \]
Так как \(D>0\), уравнение имеет два различных корня.
2. Вычислим корни по формуле:
\[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} \]
\[ x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}=\frac{5\pm1}{2} \]
\[ x_1=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3 \]
\[ x_2=\frac{5-1}{2}=\frac{4}{2}=2 \]
3. Проверка:
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0 \]
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0 \]
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
А
П ты без интернета работаешь
