Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(\boxed{-2{,}5}\) (или \(\boxed{-\frac52}\)).
Выражение читаем так: \[ 4^{-2}:(-4)^{-3}+(0{,}4)^{-1}-(-3)^0. \]
Ключевые шаги
Используем правило \(a^{-n}=\frac1{a^n}\): \[ 4^{-2}:(-4)^{-3} =\frac1{16}:\frac1{(-4)^3} =\frac1{16}:\left(-\frac1{64}\right) =-4. \]
Отрицательная степень «переворачивает» число: \[ (0{,}4)^{-1}=\frac1{0{,}4}=2{,}5. \]
Любое ненулевое число в нулевой степени равно \(1\): \[ (-3)^0=1. \]
Подставляем: \[ -4+2{,}5-1=-2{,}5. \]
Проверка с дробями: \[ -4+\frac52-1=\frac{-8+5-2}{2}=-\frac52. \]
Главное правило: \(a^{-n}=\frac1{a^n}\), а \(a^0=1\) при \(a\ne0\).
Обсуждение
4 сообщенияКак ты решал здесь?
На картинке показан шаг деления дробей:
\[ \frac{1}{16}:\left(-\frac{1}{64}\right)=-4. \]
Как получилось \(-4\)
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\[ \frac{1}{16}:\left(-\frac{1}{64}\right) = \frac{1}{16}\cdot\left(-\frac{64}{1}\right). \]
Теперь умножаем:
\[ \frac{1}{16}\cdot(-64) = -\frac{64}{16} = -4. \]
То есть:
- \(\frac{1}{64}\) перевернули и получили \(\frac{64}{1}=64\);
- знак минус сохранился;
- \(64:16=4\);
- ответ: \(-4\).
Коротко:
\[ \boxed{\frac{1}{16}:\left(-\frac{1}{64}\right)=-4} \]
Правило: \(a:\frac{b}{c}=a\cdot\frac{c}{b}\).
Где тут ошибка?
Ошибка во втором действии — потерян знак минус перед \((-3)^0\).
Ты записал: \[ 0{,}4^{-1}-(-3)^0=2{,}5+1 \] Но на самом деле: \[ (-3)^0=1, \] поэтому \[ -(-3)^0=-1. \]
Значит: \[ 0{,}4^{-1}-(-3)^0 =\frac1{0{,}4}-1 =2{,}5-1 =1{,}5. \]
А не \(3{,}5\).
Тогда последнее действие: \[ -4+1{,}5=-2{,}5. \]
\[ \boxed{-2{,}5} \]
Первое действие — \(4^{-2}:(-4)^{-3}=-4\) — решено верно. Ошибка только в знаке: минус перед степенью сохраняется.
