Реши задание на изображении
Краткие ответы:
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ответ | в | б | в | б | б | г |
Как это решается
1. в) алфавитом системы счисления
Совокупность знаков, которыми записывают числа, — это алфавит системы счисления.
Например, в десятичной системе алфавит: \(0,1,2,\ldots,9\).
2. б) 1968
Римские числа:
\[ MCM = 1000 + 900 = 1900 \]
\[ LXVIII = 50 + 10 + 5 + 3 = 68 \]
\[ 1900 + 68 = 1968 \]
3. в) 4 и 8
В записи числа 301011 есть цифра \(3\).
В системе счисления с основанием \(q\) допустимы цифры от \(0\) до \(q-1\).
Значит, основание должно быть больше 3. Подходят основания 4 и 8.
В системах с основаниями 2 и 3 цифра 3 недопустима.
4. б) 38
Переводим двоичное число в десятичное:
\[ 100110_2 = 1\cdot2^5 + 1\cdot2^2 + 1\cdot2^1 \]
\[ = 32 + 4 + 2 = 38 \]
5. б) 20
Сначала переводим двоичные числа:
\[ 110010_2 = 32 + 16 + 2 = 50 \]
Значит, девочек \(50\%\).
\[ 1010_2 = 8 + 2 = 10 \]
Мальчиков 10. Они тоже составляют \(50\%\), поэтому всего учеников:
\[ 10 \cdot 2 = 20 \]
Проверка: 10 девочек и 10 мальчиков — всего 20.
6. г) 4
Переведём 15 в двоичную систему:
\[ 15 = 8 + 4 + 2 + 1 = 1111_2 \]
В записи 1111 четыре единицы.
