Скажи отвветы

Краткие ответы

1. 440 деревьев — 160 яблонь и 280 абрикосовых.
2. 1. \(\frac{5}{8}\); 2) \(\frac{5}{3}\).
3. 1. \(3:2\); 2) 60 девочек.
4. \(6:5:9\).
5. 170 см².

Как решать

Главный приём: отношение \(a:b\) означает \(a\) частей и \(b\) частей. Вводим одну часть \(x\).

1. Яблони : абрикосы \(=4:7\).
Разница: \(7-4=3\) части, и это 120 деревьев.
\[ 1\text{ часть}=120:3=40 \] Яблонь \(4\cdot40=160\), абрикосов \(7\cdot40=280\).
Всего \(160+280=440\).

2. Художественные книги — \(\frac38\) всех книг, значит научные —
\[ 1-\frac38=\frac58. \] То есть научные : все \(=5:8\), поэтому ответ \(\frac58\).

Научные : художественные \(=5:3\), поэтому
\[ \frac53. \]

3. Пусть мальчиков \(M\), девочек \(D\).
\[ \frac49M=\frac23D \] Умножим на 9: \[ 4M=6D \quad\Rightarrow\quad M:D=6:4=3:2. \] Всего \(3+2=5\) частей, они дают 150 человек.
\[ 1\text{ часть}=150:5=30 \] Девочек \(2\cdot30=60\).

4. Ноутбуки : планшеты \(=6:5\).
Принтеры : ноутбуки \(=3:2\).

Пусть ноутбуков \(6x\), тогда планшетов \(5x\).
Принтеров в \(\frac32\) раза больше, чем ноутбуков: \[ \frac32\cdot6x=9x. \] Значит: \[ \text{ноутбуки}:\text{планшеты}:\text{принтеры}=6:5:9. \]

5. Пусть \(B=4x\), \(C=3x\), так как \(B:C=4:3\).
Тогда \[ A=\frac38B=\frac38\cdot4x=\frac32x. \] По условию \(A\) на 30 меньше \(C\): \[ 3x-\frac32x=30 \] \[ \frac32x=30 \quad\Rightarrow\quad x=20. \] Тогда \[ A=30,\quad B=80,\quad C=60. \] Площадь квадрата: \[ 30+80+60=170\text{ см}^2. \]

Проверка:

1. \(280-160=120\), \(160:280=4:7\).
2. \(5+3=8\), \(\frac58+\frac38=1\).
3. \(90:60=3:2\), \(\frac49\cdot90=40=\frac23\cdot60\).
4. \(6:5\), а \(9:6=3:2\).
5. \(80:60=4:3\), \(30:80=3:8\), \(60-30=30\).