Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(2^4=16\)
б) \(4^2=16\)
в) \(5^3=125\)
г) \(3^5=243\)
д) \((7{,}8)^2=60{,}84\)
е) \((-1{,}5)^3=-3{,}375\)
ж) \(\left(\frac34\right)^4=\frac{81}{256}\)
з) \(\left(-\frac23\right)^5=-\frac{32}{243}\)

Как это получается:

1. Степень \(a^n\) — это произведение \(n\) множителей, каждый из которых равен \(a\): \[ 3^5=3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=243. \]

2. Дробь возводим в степень так: числитель и знаменатель возводим отдельно: \[ \left(\frac34\right)^4=\frac{3^4}{4^4}=\frac{81}{256}. \]

3. Знак отрицательного числа:

   • чётная степень — результат положительный;
   • нечётная степень — результат отрицательный. \[ (-1{,}5)^3=-1{,}5\cdot(-1{,}5)\cdot(-1{,}5)=-3{,}375. \]

4. Для \(\left(-\frac23\right)^5\) степень нечётная, поэтому минус сохраняется: \[ \left(-\frac23\right)^5=-\frac{2^5}{3^5}=-\frac{32}{243}. \]

Проверка:
\(2^4=4^2=16\);
\(5^3=125\), так как \(5^2\cdot5=25\cdot5=125\);
\(7{,}8^2=7{,}8\cdot7{,}8=60{,}84\).

На фото пункты и) и к) обрезаны — их условия не видно, поэтому они не решены.