Ответь на задание
Краткие ответы
В числе \(0{,}002809\) — 4 значащие цифры.
\(67{,}492 \approx \mathbf{67{,}5}\) (до трёх значащих цифр).
\(0{,}08576 \approx \mathbf{0{,}086}\) (до двух значащих цифр).Для \(7x-4y+6\):
а) при \(x=2,\ y=3\): \(\mathbf{8}\);
б) при \(x=-3,\ y=2\): \(\mathbf{-23}\).а) \(5(-x+2y-4)=\mathbf{-5x+10y-20}\);
б) \(6(2a-4b+3)=\mathbf{12a-24b+18}\);
в) \(8(-3x-2y+5)=\mathbf{-24x-16y+40}\).а) \(a(b+c)+fb+fc=\mathbf{(b+c)(a+f)}\);
б) \(4a(x-y)-3b(x-y)=\mathbf{(x-y)(4a-3b)}\);
в) \(a(x-e)+ce-cx=\mathbf{(x-e)(a-c)}\).Система: \[ \begin{cases} x-y=16,\\ x+y=42. \end{cases} \] На первой полке — \(\mathbf{29}\) книг, на второй — \(\mathbf{13}\) книг.
Как понять и выполнить похожие задания
1. Значащие цифры
Считать начинаем с первой ненулевой цифры. Нули в начале числа не значащие.
- \(0{,}002809\): первые три нуля не считаем, а дальше идут \(2,8,0,9\). Значит, 4 значащие цифры.
- \(67{,}492\): первые три значащие цифры — \(6,7,4\), следующая цифра \(9\). Поэтому \(4\) увеличиваем до \(5\): получаем \(67{,}5\).
- \(0{,}08576\): первые две значащие цифры — \(8,5\), следующая \(7\). Поэтому \(5\) увеличиваем до \(6\): получаем \(0{,}086\).
2. Значение выражения
Нужно просто подставить числа вместо \(x\) и \(y\), аккуратно учитывая знаки:
\[ 7\cdot2-4\cdot3+6=14-12+6=8. \]
\[ 7\cdot(-3)-4\cdot2+6=-21-8+6=-23. \]
3. Раскрытие скобок
Умножаем каждое слагаемое в скобках на число перед скобкой:
\[ 5(-x+2y-4)=-5x+10y-20. \]
Важно следить за знаками: минус на плюс даёт минус.
4. Разложение на множители
Ищем общий множитель или общую скобку.
Например: \[ 4a(x-y)-3b(x-y)=(x-y)(4a-3b). \]
В пункте в) заметьте: \[ ce-cx=c(e-x)=-c(x-e). \] Поэтому появляется общая скобка \(x-e\).
5. Задача про полки
Пусть \(x\) — число книг на первой полке, \(y\) — на второй.
«На первой на 16 больше»:
\[
x=y+16 \quad \text{или} \quad x-y=16.
\]
«Всего 42»:
\[
x+y=42.
\]
Подставляем:
\[
y+16+y=42,\quad 2y=26,\quad y=13.
\]
Тогда:
\[
x=13+16=29.
\]
Проверка: \(29+13=42\), \(29-13=16\) — всё верно.
