Реши задание на изображении

Ответ: \(\dfrac{2\sqrt{3}}{7}\).

Как решать:

Дано: \[ \frac{6}{7\sqrt{3}} \]

Чтобы убрать корень из знаменателя, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\) — значение дроби при этом не изменится: \[ \frac{6}{7\sqrt{3}}=\frac{6\cdot\sqrt{3}}{7\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}} \]

Так как \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3\), получаем: \[ \frac{6\sqrt{3}}{7\cdot 3}=\frac{6\sqrt{3}}{21} \]

Сокращаем на \(3\): \[ \frac{2\sqrt{3}}{7} \]

Проверка: \(\dfrac{6}{7\sqrt{3}}\approx 0{,}495\) и \(\dfrac{2\sqrt{3}}{7}\approx 0{,}495\) — результаты совпадают.

Принцип: если в знаменателе стоит \(\sqrt{a}\), умножь числитель и знаменатель на \(\sqrt{a}\), потому что \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a\) — корень исчезает.