Реши задание на изображении

Ответы: а) 33; б) 1400; в) 636; г) 4 793 236; д) 16 313; е) 1.

Принцип. Сначала выполняются действия в скобках. Внутри скобок и вне них умножение и деление идут слева направо, а потом сложение и вычитание — тоже слева направо. Умножение и деление — действия одного уровня, поэтому нельзя, например, сначала делить на 7, а потом на 414, если они стоят подряд.

а) \(465:(141+14\cdot22-11\cdot38)+594:33\)

В скобках: \(14\cdot22=308\), \(11\cdot38=418\), \(141+308-418=31\). Тогда \(465:31=15\), \(594:33=18\). \(15+18=33\).

б) \((17\cdot9-403:31)\cdot(1598:47-24)\)

\(17\cdot9=153\), \(403:31=13\), первая скобка: \(153-13=140\). \(1598:47=34\), вторая скобка: \(34-24=10\). \(140\cdot10=1400\).

в) \((110+17\cdot6)\cdot240:(400-5\cdot64)\)

\(17\cdot6=102\), первая скобка: \(110+102=212\). \(5\cdot64=320\), вторая скобка: \(400-320=80\). \(212\cdot240:80=212\cdot3=636\) — здесь удобно сократить \(240:80=3\).

г) \((54+1112\cdot139)\cdot31-46\)

\(1112\cdot139=154\,568\), в скобках: \(54+154\,568=154\,622\). \(154\,622\cdot31=4\,793\,282\). \(4\,793\,282-46=4\,793\,236\).

д) \(8607+7605+(376\,012-83\,314):414:7\)

В скобках: \(376\,012-83\,314=292\,698\). Делим слева направо: \(292\,698:414=707\), затем \(707:7=101\). \(8607+7605=16\,212\), \(16\,212+101=16\,313\).

е) \((5980+6620):28:(5\cdot3+15\cdot29)\)

Первая скобка: \(5980+6620=12\,600\). Вторая скобка: \(5\cdot3=15\), \(15\cdot29=435\), \(15+435=450\). Делим слева направо: \(12\,600:28=450\), затем \(450:450=1\).

Проверка. Обратные действия сходятся: в (а) \(15\cdot31=465\) и \(18\cdot33=594\); в (е) \(1\cdot450\cdot28=12\,600=5980+6620\). Во всех пунктах получились целые числа — это хороший признак верного счёта.