Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(5{,}85\)
- \(x=\dfrac{27}{80}=0{,}3375\)
- \(-6\)
- \(80\) страниц
- \(9{,}8\), если в задании \((-4)^2+(1-3x)\)
1. Значение выражения
\[ (2{,}151:0{,}09-5{,}9)\cdot0{,}52:1{,}6 \]
Сначала деление в скобках:
\[ 2{,}151:0{,}09=23{,}9 \]
Вычитаем:
\[ 23{,}9-5{,}9=18 \]
Умножение и деление выполняем слева направо:
\[ 18\cdot0{,}52=9{,}36 \]
\[ 9{,}36:1{,}6=5{,}85 \]
Ответ: \(5{,}85\).
2. Неизвестный член пропорции
\[ 2\frac14:7\frac15=x:1\frac{2}{25} \]
Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 2\frac14=\frac94,\qquad 7\frac15=\frac{36}{5},\qquad 1\frac{2}{25}=\frac{27}{25} \]
Тогда:
\[ \frac94:\frac{36}{5}=\frac{x}{27/25} \]
Вычислим левую часть:
\[ \frac94:\frac{36}{5} =\frac94\cdot\frac{5}{36} =\frac{5}{16} \]
Значит:
\[ \frac{5}{16}=\frac{x}{27/25} \]
\[ x=\frac{5}{16}\cdot\frac{27}{25} =\frac{27}{80} \]
Ответ: \(\displaystyle x=\frac{27}{80}=0{,}3375\).
3. Раскрыть скобки и привести подобные
\[ 3(4x+5)-(21+12x) \]
Раскрываем скобки:
\[ 12x+15-21-12x \]
Перед второй скобкой стоял минус, поэтому знаки внутри изменились.
\[ 12x-12x+15-21=-6 \]
Ответ: \(-6\).
4. Задача на проценты
Девочка прочитала \(28\) страниц — это \(35\%\) книги.
Пусть всего в книге \(N\) страниц. Тогда:
\[ 0{,}35N=28 \]
\[ N=28:0{,}35=\frac{28\cdot100}{35}=80 \]
Проверка:
\[ 35\%\text{ от }80=0{,}35\cdot80=28 \]
Ответ: \(80\) страниц.
5. Значение выражения при \(x=2{,}4\)
Если выражение такое:
\[ (-4)^2+(1-3x) \]
Подставляем \(x=2{,}4\):
\[ (-4)^2=16 \]
\[ 3x=3\cdot2{,}4=7{,}2 \]
\[ 1-7{,}2=-6{,}2 \]
\[ 16+(-6{,}2)=9{,}8 \]
Ответ: \(9{,}8\).
Если в задании после \((-4)\) квадрата нет, то:
\[ -4+1-3\cdot2{,}4=-3-7{,}2=-10{,}2 \]
то есть ответ был бы \(-10{,}2\).
