Вот по математике естб зажачи на скоросьь и там юывает что написано по течению например ложка плывет и что то против течения и скорость лодки я не понимаю как такие решать
Коротко: у лодки есть собственная скорость \(v\) — это скорость в стоячей воде. У течения скорость \(u\). Тогда:
\[ v_{\text{по течению}}=v+u, \qquad v_{\text{против течения}}=v-u. \]
Предмет, который просто плывёт без мотора — ложка, плот, бревно — движется со скоростью течения \(u\). Своей скорости у него нет.
Время считаем по формуле:
\[ t=\frac{S}{v}, \]
где \(S\) — расстояние, \(v\) — скорость относительно берега.
Как разбирать задачу
Найди, что дано:
- «собственная скорость лодки» или «скорость в стоячей воде» — это \(v\);
- «скорость течения» — это \(u\);
- «по течению» — скорость \(v+u\);
- «против течения» — скорость \(v-u\).
Если написано «скорость лодки по течению равна 18 км/ч», то это уже \(v+u\). Не прибавляй течение второй раз.
Если расстояния одинаковые, а времена разные, приравниваем расстояния:
\[ S=v\cdot t. \]
Пример
Лодка проходит одно и то же расстояние по течению за 3 ч, а против течения — за 4 ч. Скорость течения \(2\) км/ч. Найди собственную скорость лодки.
Пусть собственная скорость лодки \(x\) км/ч. Тогда:
- по течению: \(x+2\);
- против течения: \(x-2\).
Расстояние одинаковое:
\[ 3(x+2)=4(x-2). \]
Решаем:
\[ 3x+6=4x-8, \] \[ x=14. \]
Значит, собственная скорость лодки \(14\) км/ч.
Проверка:
- по течению: \(14+2=16\) км/ч, за 3 ч — \(48\) км;
- против течения: \(14-2=12\) км/ч, за 4 ч — \(48\) км.
Расстояния совпали — ответ верный.
Главная проверка: по течению скорость больше, времени нужно меньше; против течения скорость меньше, времени больше. Если получилось наоборот — где-то ошибка.
