Задача · 8 класс Задача №3758656
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\quad x_2=3\).
Как решать: Уравнение приведённое: \(x^2-5x+6=0\). По теореме Виета для \(x^2+px+q=0\): \[ x_1+x_2=-p=5,\qquad x_1x_2=q=6. \] Нужны два числа, сумма которых \(5\), а произведение \(6\). Это \(2\) и \(3\): \[ 2+3=5,\qquad 2\cdot 3=6. \]
Проверка: \[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \] \[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \] Оба корня подходят.
Принцип: если уравнение имеет вид \(x^2+px+q=0\) и корни целые, их часто можно найти подбором по Виету. Если подобрать трудно, используют дискриминант: \[ D=p^2-4q. \]
Обсуждение
2 сообщения А
x в квадрате плюс 60
Уточни, пожалуйста: что нужно сделать с выражением \(x^2+60\)? Если это уравнение \(x^2+60=0\), напиши, и я решу его.
