Мне надо на такие похожие примеры на подготовку

Краткий ответ: на листе — три типовых задания 8 класса на преобразование рациональных дробей. Ниже — разбор принципа и тренировочный набор таких же примеров с ответами для самопроверки.

Ключевые шаги (универсальный алгоритм)

1. Разложи на множители всё, что можно: числители и знаменатели (вынесение общего множителя, разность квадратов $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$).
2. Умножение/деление: при умножении сокращай до перемножения; при делении переверни вторую дробь и замени деление умножением.
3. Сложение/вычитание: приведи к общему знаменателю, домножь числители. Минус перед дробью меняет знак всего числителя — это главный источник ошибок (поэтому скобки обязательны).
4. Сокращай и не забывай про ОДЗ: знаменатель $\neq 0$.

Разбор образца с твоего листа

$$\left(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\right):\frac{4c}{c+3}$$

• Знаменатель $c^2+3c=c(c+3)$ — сразу виден общий знаменатель.
• $\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}$
• Деление → умножаем на перевёрнутую дробь: $\frac{2}{c(c+3)}\cdot\frac{c+3}{4c}=\frac{2(c+3)}{4c^2(c+3)}=\boxed{\frac{1}{2c^2}}$, где $c\neq 0,\ c\neq -3$.

Тренировка (по типам, как на листе)

Тип 1. Умножение и деление

1. $\dfrac{3a^2b}{4c}\cdot\dfrac{8c^2}{9ab} = \dfrac{2ac}{3}$
2. $\dfrac{x^2-4}{5x}:\dfrac{x+2}{10x^2} = 2x(x-2)$
3. $\dfrac{m^2-9n^2}{2n}\cdot\dfrac{4n^2}{m-3n} = 2n(m+3n)$

Тип 2. Вычитание с общим знаменателем

4. $\dfrac{4}{x-3}-\dfrac{4x-1}{x^2-3x} = \dfrac{1}{x(x-3)}$

Тип 3. Комбинированное (скобка и деление)

5. $\left(\dfrac{3}{a+2}-\dfrac{3a-4}{a^2+2a}\right):\dfrac{5a}{a+2} = \dfrac{4}{5a^2}$

Как проверить результат самому

Подставь любое удобное число (не обращающее знаменатель в ноль) в исходное выражение и в ответ — значения должны совпасть. Например, в №5 при $a=1$: слева $\left(1+\frac13\right):\frac53=\frac45$, справа $\frac{4}{5}$ — верно.