Реши задание на изображении

На изображении нет числового задания — это формулировка первого признака подобия треугольников.

Краткий ответ:
Если \(\angle A=\angle A_1\) и \(\angle B=\angle B_1\), то
\[ \triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1. \]

Почему это верно

1. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому
   \[ \angle C=180^\circ-\angle A-\angle B, \] \[ \angle C_1=180^\circ-\angle A_1-\angle B_1. \] Если \(\angle A=\angle A_1\) и \(\angle B=\angle B_1\), то автоматически
   \[ \angle C=\angle C_1. \]
2. Значит, у треугольников все три угла соответственно равны. Такие треугольники имеют одинаковую форму, то есть подобны.
3. У подобных треугольников соответственные стороны пропорциональны: \[ \frac{AB}{A_1B_1}=\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{AC}{A_1C_1}. \]

Как применять

• Найди два равных угла.
• Следи за порядком вершин: \(A\) соответствует \(A_1\), \(B\) — \(B_1\), \(C\) — \(C_1\).
• Запиши подобие:
  \[ \triangle ABC\sim\triangle A_1B_1C_1. \]
• Если нужны стороны, используй пропорцию.

Мини-пример:
Пусть \(\angle A=\angle A_1=50^\circ\), \(\angle B=\angle B_1=60^\circ\). Тогда \(\angle C=\angle C_1=70^\circ\), значит, треугольники подобны. Если \(AB=6\), \(A_1B_1=9\), \(B_1C_1=12\), то \[ \frac{6}{9}=\frac{BC}{12}, \] \[ BC=8. \] Проверка: \(\frac{6}{9}=\frac{8}{12}=\frac23\).