Ответь на вопросы 4,5
4. Краткий ответ:
\[
q=\frac{Q}{m}=\frac{2{,}76\cdot10^8}{6}=4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг}=46\ \text{МДж/кг}.
\]
В школьной таблице такое значение имеют бензин и керосин. Поэтому можно ответить: речь идёт о бензине или керосине (если в вашей таблице отмечено одно из них — укажите его).
Как рассуждать:
Удельная теплота сгорания \(q\) показывает, сколько теплоты даёт 1 кг топлива. Поэтому:
\[
Q=qm \quad\Rightarrow\quad q=\frac{Q}{m}.
\]
Проверка: \(46\ \text{МДж/кг}\cdot6\ \text{кг}=276\ \text{МДж}=2{,}76\cdot10^8\ \text{Дж}\). Сходится.
5. Краткий ответ:
Потому что одинаковый объём — это не одинаковая масса. Бутан гораздо плотнее водорода, поэтому в том же объёме его масса больше. А теплота сгорания считается по формуле
\[
Q=qm,
\]
то есть зависит от массы, а не только от удельной теплоты сгорания.
Объяснение:
Удельная теплота сгорания водорода действительно больше:
\[
q_{\text{водорода}}\approx120\ \text{МДж/кг},
\qquad
q_{\text{бутана}}\approx46\ \text{МДж/кг}.
\]
Но при одинаковых давлении и объёме количество молекул газов примерно одинаково, а молекула бутана \(C_4H_{10}\) примерно в 29 раз тяжелее молекулы водорода \(H_2\). Значит, масса бутана в том же объёме гораздо больше. Поэтому суммарно:
\[
Q_{\text{бутана}}>Q_{\text{водорода}},
\]
хотя «на 1 кг» водород выгоднее. В реальном баллоне бутан к тому же обычно находится в сжиженном виде, то есть его масса ещё больше.
Вывод: удельная теплота сгорания — это энергия на 1 кг топлива. Для сравнения одинаковых объёмов нужно учитывать ещё и плотность: у бутана она намного больше, поэтому он даёт больше теплоты на объём баллона.
Обсуждение
2 сообщенияНапиши как задача
Задача 4
Условие. При полном сгорании \(6\) кг топлива выделилось \(2{,}76\cdot10^8\) Дж теплоты. Найдите удельную теплоту сгорания топлива и определите, какое это может быть топливо.
Дано: \[ m=6\ \text{кг},\qquad Q=2{,}76\cdot10^8\ \text{Дж}. \]
Найти: \(q\) — ?
Решение: \[ Q=qm, \] \[ q=\frac{Q}{m} =\frac{2{,}76\cdot10^8}{6} =4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг} =46\ \text{МДж/кг}. \]
По таблице удельной теплоты сгорания такое значение соответствует бензину или керосину.
Ответ: \(q=4{,}6\cdot10^7\ \text{Дж/кг}=46\ \text{МДж/кг}\); это бензин или керосин.
Задача 5
Условие. Сравните количество теплоты, которое выделится при сгорании \(1\) л водорода и \(1\) л бутана при нормальных условиях. Удельная теплота сгорания водорода \(q_1=120\) МДж/кг, бутана \(q_2=46\) МДж/кг; плотности газов \(\rho_1=0{,}090\) кг/м\(^3\), \(\rho_2=2{,}58\) кг/м\(^3\). Почему, несмотря на большую удельную теплоту сгорания водорода, бутан даёт больше теплоты при одинаковом объёме?
Дано: \[ V=1\ \text{л}=10^{-3}\ \text{м}^3, \] \[ q_1=120\ \text{МДж/кг}=120\cdot10^6\ \text{Дж/кг}, \] \[ q_2=46\ \text{МДж/кг}=46\cdot10^6\ \text{Дж/кг}, \] \[ \rho_1=0{,}090\ \text{кг/м}^3,\qquad \rho_2=2{,}58\ \text{кг/м}^3. \]
Найти: \(Q_1\), \(Q_2\) и \(\dfrac{Q_2}{Q_1}\).
Решение. Масса газа: \[ m=\rho V. \]
Количество теплоты при сгорании: \[ Q=qm=q\rho V. \]
Для водорода: \[ Q_1=120\cdot10^6\cdot0{,}090\cdot10^{-3} =10800\ \text{Дж}\approx10{,}8\ \text{кДж}. \]
Для бутана: \[ Q_2=46\cdot10^6\cdot2{,}58\cdot10^{-3} \approx118680\ \text{Дж} \approx118{,}7\ \text{кДж}. \]
Отношение: \[ \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{46\cdot2{,}58}{120\cdot0{,}090} \approx11. \]
Ответ: при сгорании \(1\) л бутана выделяется примерно в \(11\) раз больше теплоты, чем при сгорании \(1\) л водорода. Хотя удельная теплота сгорания водорода больше, бутан значительно плотнее: в том же объёме его масса гораздо больше, а \[ Q=qm, \] поэтому для одинаковых объёмов выгоднее оказывается бутан.
