Ответь на вопрос 5 напиши как задача
Кратко. Удельная теплота сгорания \(q\) показывает, сколько теплоты выделяет 1 кг топлива. В одинаковом объёме при одинаковых давлении и температуре бутана по массе примерно в 29 раз больше, чем водорода. Поэтому \(Q=qm\) у бутана оказывается больше, хотя \(q\) водорода больше.
Как задача
Задача. В двух одинаковых баллонах находятся водород и бутан. Давление и температура газов одинаковы. Удельная теплота сгорания водорода \(q_{\mathrm{H_2}}=120\) МДж/кг, бутана \(q_{\mathrm{C_4H_{10}}}\approx 46\) МДж/кг. Почему при полном сгорании бутана выделяется больше теплоты? Во сколько раз?
Дано:
\[ V_1=V_2=V,\quad p_1=p_2=p,\quad T_1=T_2=T \]
\[ q_{\mathrm{H_2}}=120\ \text{МДж/кг},\quad q_{\mathrm{C_4H_{10}}}\approx 46\ \text{МДж/кг} \]
\[ M_{\mathrm{H_2}}=2\ \text{г/моль},\quad M_{\mathrm{C_4H_{10}}}=58\ \text{г/моль} \]
Найти:
\[
\frac{Q_{\text{бутана}}}{Q_{\text{водорода}}}
\]
Решение:
- Количество теплоты при сгорании:
\[ Q=qm \]
- При одинаковых \(p\), \(V\), \(T\) количества вещества газов одинаковы. Значит, массы относятся как молярные массы:
\[ \frac{m_{\text{бутана}}}{m_{\text{водорода}}} = \frac{M_{\text{бутана}}}{M_{\text{водорода}}} = \frac{58}{2}=29 \]
То есть бутана в том же объёме примерно в 29 раз больше по массе.
- Отношение количеств теплоты:
\[ \frac{Q_{\text{бутана}}}{Q_{\text{водорода}}} = \frac{q_{\text{бутана}}}{q_{\text{водорода}}} \cdot \frac{m_{\text{бутана}}}{m_{\text{водорода}}} \]
\[ \frac{Q_{\text{бутана}}}{Q_{\text{водорода}}} \approx \frac{46}{120}\cdot 29 \approx 11 \]
Ответ: при полном сгорании бутана выделится примерно в 11 раз больше теплоты. Причина в том, что \(q\) — это теплота с 1 кг, а в том же объёме бутана содержится гораздо большая масса, чем водорода.
Проверка: \(q\) водорода больше примерно в 2,6 раза, но масса бутана в том же объёме больше в 29 раз, поэтому \(29/2{,}6\approx11\).
Важно: если температуры газов разные, то по одним давлению и объёму сравнивать массы нельзя — нужна ещё температура. В школьной задаче подразумеваются одинаковые условия.
Обсуждение
2 сообщенияНапиши полегче и понятнее
Попроще
Что важно понять: \(q\) — это сколько тепла даёт 1 кг топлива. Водород на 1 кг даёт больше тепла, чем бутан. Но в одинаковом баллоне бутана по массе гораздо больше.
Задача
В двух одинаковых баллонах — водород и бутан. Давление и температура одинаковые.
Дано:
\[ q_{\text{водорода}}=120\ \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}, \qquad q_{\text{бутана}}\approx46\ \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} \]
Молярные массы:
\[ M_{\text{водорода}}=2, \qquad M_{\text{бутана}}=58 \]
Найти: во сколько раз больше тепла даст бутан.
Решение
В одинаковых баллонах при одинаковых давлении и температуре gases содержится одинаковое число молекул.
Но молекула бутана тяжелее молекулы водорода в
\[ \frac{58}{2}=29 \]
раз. Значит, масса бутана в баллоне в 29 раз больше.
- Теперь сравним тепло:
\[ Q_{\text{бутана}}\approx46\cdot m_{\text{бутана}} \]
\[ Q_{\text{водорода}}=120\cdot m_{\text{водорода}} \]
Так как \(m_{\text{бутана}}=29m_{\text{водорода}}\), получаем:
\[ \frac{Q_{\text{бутана}}}{Q_{\text{водорода}}} = \frac{46\cdot29}{120} \approx11 \]
Ответ
Бутан даст примерно в 11 раз больше тепла.
Почему так? Водород лучше как топливо «на каждый килограмм», но бутана в том же баллоне по массе в 29 раз больше. Поэтому весь бутан в баллоне даёт больше тепла.
