Реши задание на изображении

Полностью на снимке читается только № 359 (пункты а и б), поэтому вот его решение.

Краткий ответ: а) \(y=x^2+3\): область определения \(D(y)=\mathbb{R}\), то есть \(x\in(-\infty;+\infty)\);

б) \(y=\dfrac{1}{x-8}\): \(D(y)=(-\infty;8)\cup(8;+\infty)\), то есть \(x\ne8\).

Как рассуждать:

1. Область определения — это все значения \(x\), при которых выражение имеет смысл.
2. В \(x^2+3\) можно подставить любое число: никаких запретов нет.
3. В дроби \(\dfrac{1}{x-8}\) знаменатель не должен быть равен нулю: \[ x-8\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne8. \] Все остальные \(x\) подходят.

Проверка: при \(x=8\) получилось бы деление на ноль, значит \(x=8\) недопустим. При \(x=7\) и \(x=9\) функция существует: \(y=-1\) и \(y=1\).

Похожее правило: у многочлена ограничений нет; в дроби знаменатель \(\ne0\); если есть корень чётной степени, подкоренное выражение должно быть \(\ge0\).

Правый край фото обрезан: пункт в) и формулы других номеров не видны. Пришлёте фото с правой частью?